Mathematik 11/Rechnen mit Vektoren

Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren

1) Bearbeite folgenden Kapitel

• Addition von Vektoren
• Gegenvektoren
• Subtraktion von Vektoren

2) Bearbeite folgende Aufgaben im Buch

• Bearbeite auf S.97/Bsp 2. Verdecke die Lösung und vergleiche dann mit der Lösung
• 98/3a-d
• 98/5c

3)Bearbeite nun folgende Kapitel

• Skalare Multiplikation von Vektoren

Sie sehen hier zwei Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" $t$.

Aufgabe

• Verändern Sie den Wert des Skalars $t$ durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.

Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.

Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.

• Für welche Werte von $t$ haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?

Für $t>0$ haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.

• Für welchen Wert von $t$ wird $\vec{b}$ zum Gegenvektor von $\vec{a}$?

Für $t=-1$ wird $\vec{b}$ zum Gegenvektor von $\vec{a}$.

Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.

Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.

Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in 500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.

Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet)