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| 1) Bearbeite folgenden Kapitel | | 1) Bearbeite folgenden Kapitel und notiere die Merksätze |
| * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Addition|Addition von Vektoren]] | | * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Addition|Addition von Vektoren]] |
| | * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Gegenvektor|Gegenvektoren]] |
| | * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Subtraktrion|Subtraktion von Vektoren]] |
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| | 2) Übe nun im Buch folgende Aufgaben |
| | * Bearbeite auf S.97/Bsp 2. Verdecke die Lösung und vergleiche dann mit der Lösung |
| | * 98/3a-d |
| | * 98/5c |
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| | 3) Bearbeite nun folgende Kapitel und notiere die Merksätze |
| | * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/SMultiplikation|Skalare Multiplikation von Vektoren]] |
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| | 4) Übe nun im Buch folgende Aufgaben |
| | * S.102/4ab, 6abc |
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| {{2Spalten|
| | 5) weitere online Übungen |
| {{Box
| | * [https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vermischte_Übungen_zum_Rechnen_mit_Vektoren Vermischte Übungen] |
| |Aufgabe
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| |Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>.
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| * Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
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| * Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert?
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>.
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| {{Box
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| |Merke
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| |Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}</math> (bzw. <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math>) heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet.
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| |Merksatz}}}}
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| <ggb_applet id="uhdkerem" width="400" height="310" />
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| }}
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| {{Box
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| |Merke
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| |{{Lösung versteckt|1=Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.|2=Merksatz anzeigen|3=Merksatz Verbergen}}
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| |Merksatz}}
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| {{2Spalten|
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| {{Box
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| |Aufgabe
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| * Ziehen Sie an den Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten von <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> und <math>\vec{c}</math>.
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| * Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>\vec{b}</math>. Welchen Vektor erhalten Sie?
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| {{Lösung versteckt|Man erhält den Nullvektor <math>\vec{0}</math>}}
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| * Verschieben Sie die Spitze von <math>\vec{a}</math> zur Spitze von <math>-\vec{b}</math>. Was fällt Ihnen auf?
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| {{Lösung versteckt|Der Vektor <math>\vec{c}</math> entspricht einer Verdoppelung des Vektors <math>\vec{a}</math> bzw. des Vektors <math>-\vec{b}</math>}}
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| Zusatz:
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| * Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von <math>\vec{a}</math> nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis <math>\vec{c}</math> führt.
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| |Arbeitsmethode}}
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| <ggb_applet id="uwku9gbf" width="400" height="400" />
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| }}
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| <br>
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| {{Box
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| |Merke
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| ||{{Lösung versteckt|1Die Addition des Vektors <math>\vec{a}</math> mit dem Gegenvektor von <math>\vec{b}</math> entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:
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| <math>\vec{a}+(-\vec{b})=\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1-b_1\\a_2-b_2\\a_3-b_3\end{pmatrix}</math>.
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| |2=Merksatz anzeigen|3=Merksatz Verbergen}}
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| |Merksatz}}
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| {{Box|1=Übung|2=Bearbeite folgende
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| [https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zur_Vektorsubtraktion Übung zur Vektorsubtraktion]
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| |3=Üben}}
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| Sie sehen hier zwei Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>.
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| {{2Spalten|
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| {{Box
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| |Aufgabe
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| * Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
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| {{Lösung versteckt|Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.|Hilfe 1 anzeigen|Hilfe 1 verbergen}}
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| {{Lösung versteckt|Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.|Hilfe 2 anzeigen|Hilfe 2 verbergen}}
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| * Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
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| {{Lösung versteckt|
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| Für <math>t>0</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.}}
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| * Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>?
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| {{Lösung versteckt|
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| Für <math>t=-1</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>.}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <ggb_applet id="ep7j2tph" width="400" height="310" />
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| }}
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| {{Lösung versteckt|
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| ''Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.''
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| Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>einer Stunde</u>“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
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| Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in <u>500 m Entfernung</u> von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
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| Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet) | | Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet) |
