Mathematik 11/Rechnen mit Vektoren

Aus RMG-Wiki

Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren


1) Bearbeite folgenden Kapitel





Aufgabe
  • Ziehen Sie an den Vektoren und . Beobachten Sie dabei die Koordinaten von , und .
  • Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Welchen Vektor erhalten Sie?
Man erhält den Nullvektor
  • Verschieben Sie die Spitze von zur Spitze von . Was fällt Ihnen auf?
Der Vektor entspricht einer Verdoppelung des Vektors bzw. des Vektors

Zusatz:

  • Weisen Sie durch Verschieben des Anfangspunktes von nach, dass auch hier eine Hintereinanderausführung der Vektoren zum Ergebnis führt.
GeoGebra





Übung

Bearbeite folgende

Übung zur Vektorsubtraktion

Sie sehen hier zwei Vektoren und sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" .

Aufgabe
  • Verändern Sie den Wert des Skalars durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
  • Für welche Werte von haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Für haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
  • Für welchen Wert von wird zum Gegenvektor von ?
Für wird zum Gegenvektor von .
GeoGebra


Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.

Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.

Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in 500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.



Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet)