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| {{Box
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| |Aufgabe
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| |Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>.
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| * Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
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| * Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert?
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>.
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| <br>
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| <br>
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| {{Box
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| |Merke
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| |Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}</math> (bzw. <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math>) heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet.
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| |Merksatz}}}}
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| <ggb_applet id="uhdkerem" width="400" height="310" />
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| }}
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| {{Box
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| |Merke
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| |{{Lösung versteckt|1=Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.|2=Merksatz anzeigen|3=Merksatz Verbergen}}
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| |Merksatz}}
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Version vom 11. Dezember 2020, 06:40 Uhr
Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren
1) Bearbeite folgenden Kapitel
Sie sehen hier zwei Vektoren 
und 
sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" 
.
Aufgabe
- Verändern Sie den Wert des Skalars durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
- Für welche Werte von haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Für
haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
- Für welchen Wert von wird zum Gegenvektor von ?
Für
wird
zum Gegenvektor von
.
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in
500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.
Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet)
