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==VII Kongruenz und Dreiecke== | ==VII Kongruenz und Dreiecke== | ||
===1 Kongruente Figuren=== | ===1 Kongruente Figuren=== | ||
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*Lest das [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3.pdf|Arbeitsblatt]] <u>SWS- und SsW-Satz</u> durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite. | *Lest das [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3.pdf|Arbeitsblatt]] <u>SWS- und SsW-Satz</u> durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite. | ||
*[https://youtu.be/XLRXE9BaUcQ Erklärvideo] mit [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3 video.pdf| farbig markiertem Arbeitsblatt]] aus dem Video und [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3 Loesung.pdf|Lösung]] ohne Aufgabe 2. Vorsicht: Die Angaben für Aufgabe 2 im Video passen nicht, richtig ist: a = 2,5cm, c = 4,0cm, α = 32° | *[https://youtu.be/XLRXE9BaUcQ Erklärvideo] mit [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3 video.pdf| farbig markiertem Arbeitsblatt]] aus dem Video und [[Medium:1920 M07d VII Kongruenz 2 Kongruenz von Dreiecken Teil3 Loesung.pdf|Lösung]] ohne Aufgabe 2. Vorsicht: Die Angaben für Aufgabe 2 im Video passen nicht, richtig ist: a = 2,5cm, c = 4,0cm, α = 32° | ||
Bearbeite von den Aufgaben aus dem Buch | |||
* S. 181/1 (ohne Konstruktionsschritte aber mit Angabe des Kongruenzsatzes) | |||
* S. 182/4 | |||
* S. 182/5 | |||
so viele Aufgaben, wie du möchtest, aber mindestens 30min am Mittwoch und 30min am Donnerstag. | |||
===3 Das gleichschenklige Dreieck und das gleichseitige Dreieck=== | ===3 Das gleichschenklige Dreieck und das gleichseitige Dreieck=== | ||
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* Bearbeite den [https://www.geogebra.org/m/xw4njYUy Lernpfad Dreiecke] | * Bearbeite den [https://www.geogebra.org/m/xw4njYUy Lernpfad Dreiecke] | ||
* Das letzte Kapitel "Dreiecke - Konstruktionen mit GeoGebra" ist freiwillig | * Das letzte Kapitel "Dreiecke - Konstruktionen mit GeoGebra" ist freiwillig | ||
===4 Satz und Kehrsatz=== | |||
* Lest das [[Media:1920 M07d VII Kongruenz 4 Satz und Kehrsatz.pdf|Arbeitsblatt]] durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite. | |||
* [https://youtu.be/6sJd8dnRLfk Erklärvideo] | |||
[[Datei:1920 M07d Thaleskreis2.png|mini|Der Thaleskreis]]<br> | |||
===5 Das rechtwinklige Dreieck - Der Satz des Thales=== | |||
* Lest das [[Media:1920 M07d VII Kongruenz 5 rechtwinkliges Dreieck.pdf|Arbeitsblatt]] durch und bearbeitet die Aufgaben auf der zweiten Seite. | |||
* [https://youtu.be/B7pQkTP47Uc Erklärvideo] und [[Media:1920 M07d VII Kongruenz 5 rechtwinkliges Dreieck video.pdf|farbig markiertes Arbeitsblatt aus dem Video]] | |||
* Bearbeitet die [https://www.geogebra.org/m/Vv6Psytn Online-Arbeitsblätter] zum Satz des Thales (Arbeitsblatt 4 ist freiwillig) | |||
=== Übungen === | |||
* Bearbeite den [https://www.geogebra.org/m/xw4njYUy Lernpfad Dreiecke] (Das letzte Kapitel "Dreiecke - Konstruktionen mit GeoGebra" ist freiwillig) | |||
* Bearbeitet die folgenden Aufgaben im Buch und kontrolliert eure Ergebnisse mit den Lösungen im Buch ab S. 258 | |||
* Satz und Kehrsatz: S. 194/14 | |||
* Satz des Thales: S. 198/11+12 | |||
* Tangente an Kreis: S. 199/21+22 | |||
* Bearbeitet die folgenden Aufgaben im Buch und kontrolliert eure Ergebnisse mit den Lösungen im Buch ab S. 265 | |||
* Kongruenz: S. 221/1 | |||
* Kongruenzsätze: S. 221/2a+b | |||
* Dreiecksungleichung: S. 221/7 | |||
* gleichschenkliges Dreieck: S. 221/3 | |||
* Satz und Kehrsatz: S. 221/4 | |||
* Satz des Thales: S. 221/6 | |||
* Kreistangenten: S. 221/9 | |||
[[Datei:Anton.app.png|mini|Logo von Anton]] | |||
* Melde dich bei Anton an, App für Smartphone oder [https://anton.app Computer], Zugangsdaten hast du als Nachricht erhalten | |||
* Anton ist kostenlos, die kostenpflichtige Pro-Version wird nicht benötigt | |||
* Bearbeite ca. 60min lang Aufgaben aus den sechs Themenbereichen | |||
** Kongruenz und Kongruenzsätze | |||
** Winkel in Dreiecken | |||
** Linien, Strecken und Geraden | |||
** Winkel | |||
** Winkel an Geraden | |||
** Zirkelarbeit | |||
===Daten=== | |||
* Wiederholung: [[7d_2019_20/M_03_19|Gleichungen lösen, Buch S. 146/1b), 146/3abc)]] | |||
[[Datei:FWU-QR-Code Statistik.png|mini|[https://www.fwu-mediathek.de/qr?code=48ebf658f102d50bb5fa2989e0ae92be5b6fb0d16e3a95faf6ebd6cb49be579e&template=plain FWU-Video] mit Code im Schulmanager]] | |||
* Arbeite die Seite 154 bis zum arithmetischen Mittel durch! | |||
* Wenn du nicht mehr weißt, was das "arithmetische Mittel" ist, schaue dir [https://www.youtube.com/watch?v=CzgGMiq_g4Q dieses Video] an! | |||
* Schreibe in dein Heft die Überschrift: | |||
:: <u>6 Kenngrößen von Daten</u> | |||
::<u>6.1 Median</u> | |||
* Arbeite den Rest der Seite 154 durch! | |||
* Übernimm die Aufzeichnungen [https://www.youtube.com/watch?v=SgigRdHjevM dieses Videos] in dein Heft! | |||
* Du kannst auch das [https://www.fwu-mediathek.de/qr?code=48ebf658f102d50bb5fa2989e0ae92be5b6fb0d16e3a95faf6ebd6cb49be579e&template=plain FWU-Video: Beschreibende Statistik -> Daten auswerten] mit Code (steht im Schulmanager) anschauen, siehe auch QR-Code rechts | |||
* Löse nun die Aufgaben S.156/1a-d | |||
[[Datei:Boxplot7d.png|mini]] | |||
* Schau dir das [https://edpuzzle.com/media/5eced2ec8096bd3f3aa35236 Video mit Fragen] oder das [https://www.youtube.com/watch?v=-aoHvxLI4Zc Video ohne Fragen] an oder lies im Buch S. 162 | |||
* Erstelle einen Boxplot für die Zahlenreihe 7, 16, 26, 12, 16, 12, 9, 20, 8, 8, 15 | |||
* Bearbeite die Aufgabe im Buch S. 164/1 | |||
===Prozentrechnung=== | |||
* Bearbeitet die vier [[Media:M7d_Uebung_Prozentrechnung.pdf|Aufgaben zur Prozentrechnung]]. Die Lösungen stehen am Ende der Seite. Bitte erst bearbeiten, dann nachschauen. | |||
* Bearbeite zur Prozentrechnung die Aufgaben im Buch S. 142/4+5 und S. 143/7 | |||
* Erinnerung: Eine Erhöhung um 20% bedeutet eine Multiplikation mit 1,2. Eine Reduzierung um 20% bedeutet eine Multiplikation mit 0,8. Also zu 1=100% müssen 0,2=20% dazugezählt oder davon abgezogen werden. | |||
* Bearbeite die Aufgabe im Buch S. 142/4a und S. 144/12 | |||
* Hilfen: Wenn man wissen möchte, wie viel Geld x man angelegt hatte, wenn es mit einem Prozentsatz von z.B. 4% angelegt wurde und man nach zwei Jahren 216,32€ hat, kann man wie folgt rechnen: x * 1,04 * 1,04 = 216,32€ und nach Äquivalenzumformung: x = 216,32€ : 1,04 : 1,04 = 200€ | |||
===Dreieckskonstruktionen=== | |||
<u>Umkreis eines Dreiecks</u> | |||
* Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 207/3a (Hinweis: Zeichne den Kreis und markiere beliebig auf dem Kreis den Punkt B des gesuchten Dreiecks) | |||
<u>Wiederholung: Gleichungen und Innenwinkelsumme im Dreieck</u> | |||
* Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 146/1c+2ace und S. 105/15 | |||
* Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 209/23,G25 | |||
[[Datei:Seite-Seite.png|mini|Dreieckskonstruktion mit Seite c und Seite b]] | |||
* Konstruiere die folgenden Dreiecke mit Hilfe des Buchs S. 200 und des [[Media:Dreieckskonstruktionen.pdf|Arbeitsblatts über Dreieckskonstruktionen]] | |||
** c = 5cm; b = 4cm; α = 60° | |||
** c = 5cm; γ = 90°; h_c = 2cm (Zwei Dreiecke möglich) | |||
** c = 5cm; h_a = 3cm; b = 4cm | |||
** a = 5cm; b = 6cm; α = 50° | |||
** b = 5cm; γ = 90°; h_b = 2cm | |||
** a = 5cm; h_c = 3cm; b = 4cm (Zwei Dreiecke möglich) | |||
** b = 5cm; β = 90°; α = 30° | |||
===Wiederholung=== | |||
* Bearbeite die Aufgaben des [https://www.isb.bayern.de/download/22427/bmt8_2019_aufgaben_gruppe_a.pdf Bayerischen Mathematik-Tests 2019] | |||
* Nimm dir dafür genau 40 min Zeit. |
Aktuelle Version vom 17. Januar 2021, 11:44 Uhr
VII Kongruenz und Dreiecke
1 Kongruente Figuren
- Lest das Arbeitsblatt durch und bearbeitet die beiden Aufgaben auf der zweiten Seite. Verwendet für die Parkettierung euer Hausheft oder ein kariertes Papier.
- Erklärvideo mitfarbig markiertem Arbeitsblatt aus dem Video und Lösung.
2 Kongruenz von Dreiecken
- Lest das Arbeitsblatt SSS-Satz durch und bearbeitet die beiden Aufgaben auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo mit farbig markiertem Arbeitsblatt aus dem Video Lösung.
- Lest das Arbeitsblatt WSW-Satz durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo mit farbig markiertem Arbeitsblatt aus dem Video und Lösung.
- Lest das Arbeitsblatt SWS- und SsW-Satz durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo mit farbig markiertem Arbeitsblatt aus dem Video und Lösung ohne Aufgabe 2. Vorsicht: Die Angaben für Aufgabe 2 im Video passen nicht, richtig ist: a = 2,5cm, c = 4,0cm, α = 32°
Bearbeite von den Aufgaben aus dem Buch
- S. 181/1 (ohne Konstruktionsschritte aber mit Angabe des Kongruenzsatzes)
- S. 182/4
- S. 182/5
so viele Aufgaben, wie du möchtest, aber mindestens 30min am Mittwoch und 30min am Donnerstag.
3 Das gleichschenklige Dreieck und das gleichseitige Dreieck
- Lest das Arbeitsblatt durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo mit farbig markiertem Arbeitsblatt aus dem Video und Lösung (folgt noch).
- Bearbeite den Lernpfad Dreiecke
- Das letzte Kapitel "Dreiecke - Konstruktionen mit GeoGebra" ist freiwillig
4 Satz und Kehrsatz
- Lest das Arbeitsblatt durch und bearbeitet die Aufgabe auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo
5 Das rechtwinklige Dreieck - Der Satz des Thales
- Lest das Arbeitsblatt durch und bearbeitet die Aufgaben auf der zweiten Seite.
- Erklärvideo und farbig markiertes Arbeitsblatt aus dem Video
- Bearbeitet die Online-Arbeitsblätter zum Satz des Thales (Arbeitsblatt 4 ist freiwillig)
Übungen
- Bearbeite den Lernpfad Dreiecke (Das letzte Kapitel "Dreiecke - Konstruktionen mit GeoGebra" ist freiwillig)
- Bearbeitet die folgenden Aufgaben im Buch und kontrolliert eure Ergebnisse mit den Lösungen im Buch ab S. 258
- Satz und Kehrsatz: S. 194/14
- Satz des Thales: S. 198/11+12
- Tangente an Kreis: S. 199/21+22
- Bearbeitet die folgenden Aufgaben im Buch und kontrolliert eure Ergebnisse mit den Lösungen im Buch ab S. 265
- Kongruenz: S. 221/1
- Kongruenzsätze: S. 221/2a+b
- Dreiecksungleichung: S. 221/7
- gleichschenkliges Dreieck: S. 221/3
- Satz und Kehrsatz: S. 221/4
- Satz des Thales: S. 221/6
- Kreistangenten: S. 221/9
- Melde dich bei Anton an, App für Smartphone oder Computer, Zugangsdaten hast du als Nachricht erhalten
- Anton ist kostenlos, die kostenpflichtige Pro-Version wird nicht benötigt
- Bearbeite ca. 60min lang Aufgaben aus den sechs Themenbereichen
- Kongruenz und Kongruenzsätze
- Winkel in Dreiecken
- Linien, Strecken und Geraden
- Winkel
- Winkel an Geraden
- Zirkelarbeit
Daten
- Wiederholung: Gleichungen lösen, Buch S. 146/1b), 146/3abc)
- Arbeite die Seite 154 bis zum arithmetischen Mittel durch!
- Wenn du nicht mehr weißt, was das "arithmetische Mittel" ist, schaue dir dieses Video an!
- Schreibe in dein Heft die Überschrift:
- 6 Kenngrößen von Daten
- 6.1 Median
- Arbeite den Rest der Seite 154 durch!
- Übernimm die Aufzeichnungen dieses Videos in dein Heft!
- Du kannst auch das FWU-Video: Beschreibende Statistik -> Daten auswerten mit Code (steht im Schulmanager) anschauen, siehe auch QR-Code rechts
- Löse nun die Aufgaben S.156/1a-d
- Schau dir das Video mit Fragen oder das Video ohne Fragen an oder lies im Buch S. 162
- Erstelle einen Boxplot für die Zahlenreihe 7, 16, 26, 12, 16, 12, 9, 20, 8, 8, 15
- Bearbeite die Aufgabe im Buch S. 164/1
Prozentrechnung
- Bearbeitet die vier Aufgaben zur Prozentrechnung. Die Lösungen stehen am Ende der Seite. Bitte erst bearbeiten, dann nachschauen.
- Bearbeite zur Prozentrechnung die Aufgaben im Buch S. 142/4+5 und S. 143/7
- Erinnerung: Eine Erhöhung um 20% bedeutet eine Multiplikation mit 1,2. Eine Reduzierung um 20% bedeutet eine Multiplikation mit 0,8. Also zu 1=100% müssen 0,2=20% dazugezählt oder davon abgezogen werden.
- Bearbeite die Aufgabe im Buch S. 142/4a und S. 144/12
- Hilfen: Wenn man wissen möchte, wie viel Geld x man angelegt hatte, wenn es mit einem Prozentsatz von z.B. 4% angelegt wurde und man nach zwei Jahren 216,32€ hat, kann man wie folgt rechnen: x * 1,04 * 1,04 = 216,32€ und nach Äquivalenzumformung: x = 216,32€ : 1,04 : 1,04 = 200€
Dreieckskonstruktionen
Umkreis eines Dreiecks
- Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 207/3a (Hinweis: Zeichne den Kreis und markiere beliebig auf dem Kreis den Punkt B des gesuchten Dreiecks)
Wiederholung: Gleichungen und Innenwinkelsumme im Dreieck
- Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 146/1c+2ace und S. 105/15
- Bearbeite die Aufgaben im Buch S. 209/23,G25
- Konstruiere die folgenden Dreiecke mit Hilfe des Buchs S. 200 und des Arbeitsblatts über Dreieckskonstruktionen
- c = 5cm; b = 4cm; α = 60°
- c = 5cm; γ = 90°; h_c = 2cm (Zwei Dreiecke möglich)
- c = 5cm; h_a = 3cm; b = 4cm
- a = 5cm; b = 6cm; α = 50°
- b = 5cm; γ = 90°; h_b = 2cm
- a = 5cm; h_c = 3cm; b = 4cm (Zwei Dreiecke möglich)
- b = 5cm; β = 90°; α = 30°
Wiederholung
- Bearbeite die Aufgaben des Bayerischen Mathematik-Tests 2019
- Nimm dir dafür genau 40 min Zeit.