Mathematik 11/Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen

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[https://rmgwiki.zum.de/images/c/cc/01_Punkte_im_Koordinatensystem.pdf Drucke dieses pdf aus.]
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'''Aufgabe 1'''
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein.  Welche besondere Lage haben sie jeweils?
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein.  Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?
* A(2|3|0)
* A(2|3|0)
* B(2|0|4)
* B(2|0|4)
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* R(0/0/4): liegt auf der x<sub>3</sub>-Achse  
* R(0/0/4): liegt auf der x<sub>3</sub>-Achse  
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'''Aufgabe 2'''
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?
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'''Aufgabe 3'''
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.  
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.  
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'''Aufgabe 4'''
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).
a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.  
a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.  
c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten W+rfen und gib die Koordinaten der Ecken an.  
 
c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.  
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[https://rmgwiki.zum.de/images/2/28/01_Punkte_im_Koordinatensystem_Lösung2.pdf Lösung Hefteintrag]
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Aktuelle Version vom 10. Dezember 2020, 19:30 Uhr


Aufgabe 1 Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein. Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?

  • A(2|3|0)
  • B(2|0|4)
  • C(0|3|4)
  • P(2|0|0)
  • Q(0|3|0)
  • R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5

  • A(2/3/0): liegt in der x1x2-Ebene
  • B(2/0/4): liegt in der x1x3-Ebene
  • C(0/3/4): liegt in der x2x3-Ebene
  • P(2/0/0): liegt auf der x1-Achse
  • Q(0/3/0): liegt auf der x2-Achse
  • R(0/0/4): liegt auf der x3-Achse


Aufgabe 2 Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x1x2-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x2x3-Ebene gespiegelt.

GeoGebra


Aufgabe 3 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p1|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x1-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x1-Achse durch P(0/3/1)

GeoGebra


Aufgabe 4 Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).

a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.

c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)


Hefteintrag