Mathematik 11/Koordinatensystem

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Aufgabe 1 Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein. Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?

  • A(2|3|0)
  • B(2|0|4)
  • C(0|3|4)
  • P(2|0|0)
  • Q(0|3|0)
  • R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5

  • A(2/3/0): liegt in der x1x2-Ebene
  • B(2/0/4): liegt in der x1x3-Ebene
  • C(0/3/4): liegt in der x2x3-Ebene
  • P(2/0/0): liegt auf der x1-Achse
  • Q(0/3/0): liegt auf der x2-Achse
  • R(0/0/4): liegt auf der x3-Achse


Aufgabe 2 Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x1x2-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x2x3-Ebene gespiegelt.

GeoGebra


Aufgabe 3 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p1|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x1-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x1-Achse durch P(0/3/1)

GeoGebra


Aufgabe 4 Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).

a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.

c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)


Hefteintrag