Mathematik 11/Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Aufgabe 1'''<br>
'''Aufgabe 1'''<br>
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein.  Welche besondere Lage haben sie jeweils?
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein.  Welche besondere Lage haben sie jeweils?

Version vom 8. Dezember 2020, 13:50 Uhr

Aufgabe 1
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein. Welche besondere Lage haben sie jeweils?

  • A(2|3|0)
  • B(2|0|4)
  • C(0|3|4)
  • P(2|0|0)
  • Q(0|3|0)
  • R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5

  • A(2/3/0): liegt in der x1x2-Ebene
  • B(2/0/4): liegt in der x1x3-Ebene
  • C(0/3/4): liegt in der x2x3-Ebene
  • P(2/0/0): liegt auf der x1-Achse
  • Q(0/3/0): liegt auf der x2-Achse
  • R(0/0/4): liegt auf der x3-Achse

Aufgabe 2
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x1x2-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x2x3-Ebene gespiegelt.

GeoGebra

Aufgabe 3
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p1|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x1-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x1-Achse durch P(0/3/1)

GeoGebra

Aufgabe 4
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2). a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an. c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten W+rfen und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)