Mathematik 11/Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. Dezember 2020, 13:33 Uhr

Aufgabe 1
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein. Welche besondere Lage haben sie jeweils?

A(2|3|0)
B(2|0|4)
C(0|3|4)
P(2|0|0)
Q(0|3|0)
R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

A(2/3/0): liegt in der x₁x₂-Ebene
B(2/0/4): liegt in der x₁x₃-Ebene
C(0/3/4): liegt in der x₂x₃-Ebene
P(2/0/0): liegt auf der x₁-Achse
Q(0/3/0): liegt auf der x₂-Achse
R(0/0/4): liegt auf der x₃-Achse

Aufgabe 2
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x₁x₂-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x₂x₃-Ebene gespiegelt.

Aufgabe 3 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p₁|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x₁-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x₁-Achse durch P(0/3/1)

@@ Zeile 31: / Zeile 31: @@
 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.
 {{Lösung versteckt|1=
-Nur die x<sub>1</sub>-Koordinate variiert --> Parallele zur x<sub>1</sub>-Achse durch P(0/3/1)
+Nur die x<sub>1</sub>-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x<sub>1</sub>-Achse durch P(0/3/1)
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 |2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}