Mathematik 11/Ableitung verketteter Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Februar 2021, 20:40 Uhr

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Bearbeite S.134/4a-e

Gute Übung für Fortgeschrittene S.135/12

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Merke

$u(v(x))=u'(v(x))\cdot v'(x)$

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Noch ein gemeinsames Beispiel:

Üben

Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen

a)

f(x)=(x^{3}-4)^{5}

b)

f(x)={\frac {1}{3}}(4-3x)^{3}

c)

f(x)=(4x+5)^{-2}

d)

f(x)=x^{2}+(2x+1)^{4}

....

Üben

Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen mit der Kettenregel. Überprüfe, ob du das Ergebnis mit der Quotientenregel bestätigen kannst.

a)

f(x)={\frac {5}{2x+7}}

b)

f(x)={\frac {3}{(x+1)^{2}}}

....

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 {{Box|1=Üben|2=
 Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen <br>
-:a) <math>f(x)=(x^2-4)^{5}</math>
+:a) <math>f(x)=(x^3-4)^{5}</math>
 :b) <math>f(x)=\frac{1}{3}(4-3x)^{3}</math>
 :c) <math>f(x)=(4x+5)^{-2}</math>