Mathematik 11/Ableitung verketteter Funktionen

Video: Verkettete Funktionen

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Bearbeite S.134/4a-e

600

Gute Übung für Fortgeschrittene S.135/12

600

Video: Ableitung verketteter Funktionen

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Merke

$u(v(x))=u^{\prime }(v(x))\cdot v^{\prime }(x)$

1. Äußere Funktion ableiten und dabei
2. Innere Funktion beibehalten
3. Innere Funktion nachdifferenzieren

Video: Noch ein gemeinsames Beispiel

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen

a) $f(x)=(x^3-4{)}^5$

b) $f(x)=\frac{1}{3}(4-3x{)}^3$

c) $f(x)=(4x+5{)}^{-2}$

d) $f(x)=x^2+(2x+1{)}^4$

Video: Kettenregel bei gebrochen-rationalen Funtionen

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ACHTUNG ACHTUNG: Im Video ist ein x verloren gegangen. Hier ist ein Bild mit dem x:

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen mit der Kettenregel. Überprüfe, ob du das Ergebnis mit der Quotientenregel bestätigen kannst.

a) $f(x)=\frac{5}{2x+7}$

b) $f(x)=\frac{3}{(x+1{)}^2}$

Hausaufgabe

• S.137/2a,b,d,i,k
• S.137/5 außer g
• S.137/7a,b,c,d