Benutzer:Karina Hetterich

Meine Baustelle: Hier sammle ich Material und bereite Seiten vor die irgendwann mal online gehen. Außerdem probiere und bastle ich hier herum....

Fortbildung

Erklärung

Heute kannst du zwischen zwei Varianten wählen.
- Variante 1 = Üben, üben, üben
- Variante 2 = Erklärfilm drehen
Lies die Beschreibungen und entscheide dich für eine Variante.

Denke an den Wochen-Check!

Variante 1

Wenn du den Stoff von dieser Woche üben möchtest, dann bearbeite:

S.109/19 mind. 6 Aufgaben und mache die Probe. Lade die Aufgaben im Schulmanager hoch.
Bearbeite den mathegym-Arbeitsauftrag vollständig.

Wenn du noch Fragen hast, komme in die Videokonferenz.

Variante 2

Wenn du den Stoff schon kannst, drehe ein Erklärvideo.

Wähle eine Aufgabe von S.109/19 oder S.114/9 aus und berechne diese.
Mache die Probe, ob dein Ergebnis stimmt.
Nun wollen wir ein Erklärvideo drehen. Könnt ihr euch noch an das Legeverfahren erinnern?

-Hier noch mal der Link, wie ein Erklärvideo mit Legetechnik entsteht: Video

-Ein Storyboard brauchen wir nicht, aber überlege dir, wie du deine Rechnung in Schritte aufteilen kann.

-Schreibe einzelne Schritte in einer lesbaren Schrift auf Papierschnipsel.

-Überlege dir hilfreiche Symbole.

-Überlege dir, wie du die Rechenregeln erklären kannst.

-Drehe das Video.

Lade das Video im Schulmanager hoch.

Wochen-Check

Heute ist wieder Wochen-Check.
Kontrolliere dein Merkheft. Hier sollte es folgende Einträge geben: - Merksatz zur Kommaverschiebung beim Multiplizieren - Division eines Dezimalbruches mit einer natürlichen Zahl + BEISPIELE - Division eines Dezimalbruches durch eine Dezimalzahl + BEISPIELE Wichtige Übungen - S.110/4 - S.110/5 i,j,k,l - S.114/8a,e,i

- Anton die letzten vier Kapitel von „Multiplikation und Division von Dezimalzahlen“

Sammlung

Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen3

Lernvideos mit Legetechnik

Test

iPads
Einsatzmöglichkeiten iPads

Vierecke

Was ergibt 1 + 1? (!2,2) (2) (!1,9) (!3)

Welches Tier ist ein Säugetier? (!Hai) (Wal) (Känguru) (!Meise) (Maus) (!Biene)

Jedes Rechteck ist ein Quadrat? (!ja) (Nein)

Nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat, denn ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Also nur wenn bei einem Rechteck alle vier Seiten gleich lang sind, nennt man es Quadrat.

WR12

WR 12

Text zum Verstecken

Sammlung M5

Kopfmathematik 5
Addition ganzer Zahlen
Überblick Negative Zahlen

Sammlung Q12

Geometrie

Hier findet ihr eine Mindmap mit dem Überblick über den kompletten Geometrie-Stoff. Datei:Geo Abiturzusammenfassung mind map.pdf

Grundlagen Geometrie

Geraden

Gerade aufstellen

Unterschied Orts-& Richungsvektor

Punktprobe

Spurpunkte

Besondere Lage

Ebenen

Lage im Raum:

Ebene aufstellen - Parameterform

Ebene aufstellen bei verschiedenen Angaben:

Wofür brauche ich den Normalenvektor?

Normalenform aufstellen

Grundidee:

Im Video wird das Symbol * für das Skalarprodukt verwendet, wir benutzen hier immer den „Kringel“ ° .

Beispielaufgabe

Hier wird auch wieder für das Skalarpodukt das *Symbol verwendet.

weiterhin ist es sinnvoll den Normalenvektor zu kürzen.

Umwandeln der verschiedenen Formen

Lagebeziehungen

Lagebeziehung Geraden

Lagebeziehung Ebenen

Für die Lage einer Ebene zu einer Ebene gibt es 3 Möglichkeiten: Die Ebenen sind identisch. Die Ebenen sind parallel. Die Ebenen schneiden sich.

Für die Untersuchung der Lagebeziehungen gibt es viele Möglichkeiten, je nachdem in welcher Form die Ebenen gegeben sind.

Generell ist es sinnvoll zunächst die Normalenvektoren der Ebenen zu betrachten. Ist eine Ebene in Parameterform gegeben, muss dafür zunächst der Normalenvektor berechnet werden. Sind die beiden Normalenvektoren linear abhängig sind die Ebenen parallel oder identisch. Dies kann mit einer Punktprobe überprüft werden. Sind die Normalenvektorn linear unabhängig, so schneiden sich die Ebenen in einer Schnittgerade. (siehe Spezialfall)

Sind die beiden Ebenen in Parameterform gegeben, ist das Vorgehen wie folgt:

Spezialfall: Schnittgerade berechnen

Beide Ebenen in Normalenform

Normalenform und Parameterform

Lagebeziehung Ebene - Gerade

Übersicht über verschiedene Möglichkeiten

Beispielaufgabe

Abstandsprobleme

Abstand Punkt - Punkt

Abstand Punkt - Gerade

hier gibt es generell zwei Möglichkeiten:

Variante 1: allgemeiner Geradenpunkt

"Mal" heißt hier Skalarpodukt berechnen

Variante 2: Hilfsebene

Abstand paralleler Geraden

Parallele Geraden haben überall denselben Abstand. Daher lässt sich das Problem auf das Problem Abstand Punkt-Gerade zurückführen. Berechne daher den Abstand eines Punktes von g_1 (z.B. Aufpunkt) zur Geraden g_2.

Abstand windschiefer Geraden

Theorie/Grundidee:

bis 3:05

Dann Abstandsberechnung wie bekannt.

Beispielaufgabe

Abstand Punkt - Ebene

Hier gibt es auch zwei Möglichkeiten:

Variante 1: HNF verwenden

Achtung: Hier fehlt immer wieder bei der Ebenengleichung =0. Bei der Berechnung des Abstands bitte Betragsstriche setzen.

Variante 2: Lotgerade aufstellen

Abstand paralleler Ebenen

Da parallele Ebenen überall denselben Abstand haben, lässt sich dieses Problem auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückführen. Wähle also einen Punkt der Ebene E_1 aus (z.B. Aufpunkt) und berechne den Abstand zur Ebene E_2.