Mathematik 11/Ableitung verketteter Funktionen

Video: Verkettete Funktionen

Schau dir das Video an. Halte an und notiere die Beispiele. Gehe zurück, wenn dir etwas zu schnell geht und wiederhole es.

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Bearbeite S.134/4a-e

Gute Übung für Fortgeschrittene S.135/12

Video: Ableitung verketteter Funktionen

Merke

${\displaystyle u(v(x))=u'(v(x)) \cdot v'(x) }$

Video: Noch ein gemeinsames Beispiel

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen

a)

f(x)=(x^3-4)^{5}

b)

f(x)=\frac{1}{3}(4-3x)^{3}

c)

f(x)=(4x+5)^{-2}

d)

f(x)=x^{2}+(2x+1)^{4}

Video: Kettenregel bei gebrochen-rationalen Funtionen

ACHTUNG ACHTUNG: Im Video ist ein x verloren gegangen. Hier ist ein Bild mit dem verloren gegangenen x:

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen mit der Kettenregel. Überprüfe, ob du das Ergebnis mit der Quotientenregel bestätigen kannst.

a)

f(x)=\frac{5}{2x+7}

b)

f(x)=\frac{3}{(x+1)^{2}}

Hausaufgabe

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