|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| [https://rmgwiki.zum.de/images/d/de/03_Rechnen_mit_Vektoren.pdf Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren] | | [https://rmgwiki.zum.de/images/d/de/03_Rechnen_mit_Vektoren.pdf Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren] |
| [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Addition|Addition von Vektoren]]
| |
|
| |
|
| Führt man zwei Verschiebungen hintereinander aus, so ergibt sich wieder eine neue Verschiebung. In der Abbildung werden die Verschiebungen der Vektoren
| |
| <math>
| |
| \vec{AB} = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}
| |
| </math>
| |
| und
| |
| <math>
| |
| \vec{BC} = \begin{pmatrix}4\\1\end{pmatrix}
| |
| </math>
| |
| hintereinander ausgeführt. Zum gleichen Endzustand gelangt man jedoch auch, wenn nur die Verschiebung des Vektors <math>\vec{AC}</math> ausgeführt wird.
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
|
| |
|
| {{2Spalten|
| | 1) Bearbeite folgenden Kapitel |
| {{Box
| | * [[Mathematik_11/Rechnen_mit_Vektoren/Addition|Addition von Vektoren]] |
| |Aufgabe
| |
| |
| |
| * Geben Sie die Koordinaten des Vektors <math>\vec{AC}</math> an. | |
| * Stellen Sie eine Vermutung zur Beziehung zwischen dem Vektor <math>\vec{AC}</math> und den Vektoren <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{BC}</math> auf. Notieren Sie Ihre Hypothese. Vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
| |
| |Arbeitsmethode}}
| |
| {{Lösung versteckt|<math>\vec{AC}=\begin{pmatrix}7\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4\\1\end{pmatrix}=\vec{AB}+\vec{BC}</math>}}
| |
| | | |
| [[Datei:Rechnen mit Vektoren Abbildung 1.png|200|center|Abbildung 1]]
| |
| }}
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
|
| |
|
| {{Box
| |
| |Merke
| |
| |
| |
| {{Lösung versteckt|1=Sind zwei Vektoren <math>\vec{a}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}</math> und <math>\vec{b}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}</math> gegeben, dann heißt <math>\vec{a}+\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1+b_1\\a_2+b_2\\a_3+b_3\end{pmatrix}</math> die '''Summe''' der Vektoren <math>a</math> und <math>b</math>.
| |
| |2=Merksatz anzeigen|3=Merksatz Verbergen}}
| |
| |Merksatz}}
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
|
| |
| {{Box|1=Übung|2=Bearbeite folgende[https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze_Übungen_zur_Vektoraddition Übung zur Vektoraddition]
| |
| |3=Üben}}
| |
|
| |
|
|
| |
|
Version vom 11. Dezember 2020, 06:39 Uhr
Arbeitsblatt zum Rechnen mit Vektoren
1) Bearbeite folgenden Kapitel
Merke
Gegeben ist der Vektor
. Der Vektor
heißt Gegenvektor zu
.
Sie sehen hier zwei Vektoren und 
sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" 
.
Aufgabe
- Verändern Sie den Wert des Skalars durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
- Für welche Werte von haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Für
haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
- Für welchen Wert von wird zum Gegenvektor von ?
Für
wird
zum Gegenvektor von
.
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in
500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.
Der Lernpfad wurde übernommen von https://unterrichten.zum.de/wiki/WHG_Q1_Vektorrechnung (An einigen Stellen überarbeitet)
