Mathematik 11/Koordinatensystem

Hefteintrag

01_Punkte_im_Koordinatensystem.pdf

Aufgabe 1
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein. Welche besondere Lage haben sie jeweils?

• A(2|3|0)
• B(2|0|4)
• C(0|3|4)
• P(2|0|0)
• Q(0|3|0)
• R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5

• A(2/3/0): liegt in der x₁x₂-Ebene
• B(2/0/4): liegt in der x₁x₃-Ebene
• C(0/3/4): liegt in der x₂x₃-Ebene
• P(2/0/0): liegt auf der x₁-Achse
• Q(0/3/0): liegt auf der x₂-Achse
• R(0/0/4): liegt auf der x₃-Achse

Aufgabe 2
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x₁x₂-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x₂x₃-Ebene gespiegelt.

Aufgabe 3
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p₁|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x₁-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x₁-Achse durch P(0/3/1)

Aufgabe 4
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2). a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an. c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten W+rfen und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)