Mathematik 11/Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen
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Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung. | Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung. | ||
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Nur die x<sub>1</sub>-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x<sub>1</sub>-Achse durch P(0/3/1) | Nur die x<sub>1</sub>-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x<sub>1</sub>-Achse durch P(0/3/1) | ||
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Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2). | |||
a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an. | |||
c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten W+rfen und gib die Koordinaten der Ecken an. | |||
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Version vom 8. Dezember 2020, 13:47 Uhr
Aufgabe 1
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein. Welche besondere Lage haben sie jeweils?
- A(2|3|0)
- B(2|0|4)
- C(0|3|4)
- P(2|0|0)
- Q(0|3|0)
- R(0|0|4)
Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.
https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5
- A(2/3/0): liegt in der x1x2-Ebene
- B(2/0/4): liegt in der x1x3-Ebene
- C(0/3/4): liegt in der x2x3-Ebene
- P(2/0/0): liegt auf der x1-Achse
- Q(0/3/0): liegt auf der x2-Achse
- R(0/0/4): liegt auf der x3-Achse
Aufgabe 2
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?
P&P`sind an der x1x2-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x2x3-Ebene gespiegelt.
Aufgabe 3
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p1|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.
Nur die x1-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x1-Achse durch P(0/3/1)
Aufgabe 4
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).
a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.
c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten W+rfen und gib die Koordinaten der Ecken an.
