Überblick Negative Zahlen/Wiederholung Potenzen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Überlegung|2=
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'''Weißt du noch was eine Potenz ist?''' <br>
'''Weißt du noch was eine Potenz ist?''' <br>
Versuche dir die Frage selbst zu beantworten.  
Versuche die Frage gemeinsam mit dem Banknachbarn zu beantworten.  
{{Lösung versteckt|1=Eine Potenz ist ein Produkt aus gleichen Faktoren. Dabei ist die Basis (oder auch Grundzahl) der mehrfach auftretende Faktor. Der Exponent (oder auch Hochzahl) gibt an, wie oft der gleiche Faktor vorkommt. <br>
{{Lösung versteckt|1=Eine Potenz ist ein Produkt aus gleichen Faktoren. Dabei ist die Basis (oder auch Grundzahl) der mehrfach auftretende Faktor. Der Exponent (oder auch Hochzahl) gibt an, wie oft der gleiche Faktor vorkommt. <br>
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{{Box|1=Übung 2|2=
{{Box|1=Übung 3|2=
Löse die Übung im Übungsheft. <br>
Löse die Übung im Übungsheft. <br>
Schreibe als Produkt und berechne
Schreibe als Produkt und berechne

Version vom 20. Juni 2022, 16:45 Uhr


Überlegung

Weißt du noch was eine Potenz ist?
Versuche die Frage gemeinsam mit dem Banknachbarn zu beantworten.

Eine Potenz ist ein Produkt aus gleichen Faktoren. Dabei ist die Basis (oder auch Grundzahl) der mehrfach auftretende Faktor. Der Exponent (oder auch Hochzahl) gibt an, wie oft der gleiche Faktor vorkommt.

z.B. 45
4 ist die Basis und 5 der Exponent

45 = 4⋅4⋅4⋅4⋅4 = 1024


Übung 1

Berechne.

34 = 81()
23 = 8()
73= 343()
105 = 100000()


Info

Potenzen gibt es natürlich auch bei ganzen Zahlen.
(-2)3 = (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2)
Das können wir in mehreren Schritten berechnen:
(-2)⋅(-2)⋅(-2)
= 4 ⋅(-2)
= -8

Schreibe in dein Merkheft:

Potenzen bei ganzen Zahlen

(-2)3 = (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) = -8


Übung 2

Löse die Übung im Übungsheft.
Schreibe als Potenz:

  • (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3)
  • (-13)⋅ (-13) ⋅ (-13)
  • (-88) ⋅ (-88) ⋅ (-88) ⋅ (-88)
  • (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = (-3)5
  • (-13)⋅ (-13) ⋅ (-13) = (-13)3
  • (-88) ⋅ (-88) ⋅ (-88) ⋅ (-88) = (-88)4


Übung 3

Löse die Übung im Übungsheft.
Schreibe als Produkt und berechne

  • (-3)4
  • (-5)3
  • (-10)5
  • (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = 81
  • (-5)⋅ (-5) ⋅ (-5) = -125
  • (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10) ⋅ (-10)⋅ (-10)= - 100 000


Überlegung

Noch eine kleine Wiederholung
Weißt du noch das Ergebnis von:
20
21

20=1
21=2
Wenn du das noch gewusst hast -> SUPER!!!

Das gilt natürlich auch für ganze Zahlen:
(-2)0=1
(-2)1=-2

Schreibe auch das in dein Merkheft:

(-2)0=1 (-2)1=-2


Übung 3
  • Bearbeite im Buch S.198/12+14
  • Schreibe ins Übungsheft und verbessere mit der Lösung in der BiBox.
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