Lernzirkel - Fortsetzung Brüche/1.6 Ordnen von Bruchzahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Vergleich von Brüchen mit gleichem Zähler und Nenner|
Vergleiche mit dem Applet unten stehende Brüche und finde Regeln zum Vergleichen von Brüchen.
<ggb_applet id="sVzSXNtE" width="1000" height="810" />
| Hervorhebung1}}
 
<div class="lueckentext-quiz">
<u>Fall 1</u> <br>
<math forcemathmode="png"> \frac{3}{5}</math>  '''<'''<math forcemathmode="png"> \frac{4}{5} </math> <br>
3 Fünftel sind '''kleiner''' als 4 Fünftel <br>
Haben Brüche den gleichen Nenner, so ist derjenige der größere, der den '''größeren''' Zähler hat.
<br>
<br>
<u>Fall 2</u> <br>
<math forcemathmode="png"> \frac{3}{5}</math>  '''<'''<math forcemathmode="png"> \frac{3}{4} </math> <br>
3 Fünftel sind '''kleiner''' als 4 Viertel. <br>
Haben Brüche den gleichen Zähler, so ist derjenige der größere, der den '''kleineren''' Nenner hat.
</div>
{{Box|Merke|
Notiere die beiden Merksätze auf deinem Arbeitsblatt.
|Merksatz}}
 
 
{{Box|1=Vergleich von Brüchen|2=
Vergleiche <math> \frac{5}{12} und \frac{2}{3}</math>.
* Nutze zuerst das Applet von oben.
* Überlege dann, wie man die beiden Brüche ohne ein Applet vergleichen kann.
<br>
{{Lösung versteckt|1=
[[Datei:ComicVGL.png|mini|center]]
|2=Möchstest du einen Tipp?|3=Verbergen}}
 
 
{{Lösung versteckt|1=
<math>\frac{2}{3}</math> kann man mit 4 erweitern  <math>\frac{2}{3}=\frac{8}{12}</math>
Nun kann man die 1.Regel verwenden.
|2=Möchstest du einen weiteren Tipp?|3=Verbergen}}
|3=Hervorhebung1}}
 
{{Box|Merke|
Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.
{{Lösung versteckt|1=
Da <math>\frac{2}{3}=\frac{8}{12}</math> und <math> \frac{5}{12} < \frac{8}{12}</math> folgt <math> \frac{5}{12} < \frac{2}{3}</math>.
<br>
: Haben Brüche verschiedene Zähler und Nenner, so kann man sie durch <u>Kürzen oder Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringen</u> und wie in <u>Fall 1</u> vergleichen.  
|2=Lösung|3=Verbergen}}
|Merksatz}}
 
{{Box|1=Vergleich von Brüchen|2=
Vergleiche <math> \frac{5}{4}  und  \frac{4}{5}</math>.
* Überlege dir dazu, wo die beiden Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen.
|3=Hervorhebung1}}
 
{{Box|Merke|
Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.
{{Lösung versteckt|1=
Da <math> 1 < \frac{5}{4}</math> und <math> \frac{4}{5} < 1</math> folgt, dass <math> \frac{5}{4} > \frac{4}{5}</math> <br>
: Manche Brüche lassen sich gut vergleichen, wenn man sie mit einer dritten Zahl       vergleicht.
|2=Lösung|3=Verbergen}}
|Merksatz}}
 
 
{{Box|Übungen1|
Bearbeite in Anton "Brüche vergleichen und ordnen" die Kapitel
* Brüche vergleichen (1)
* Brüche vergleichen (2)
* Brüche ordnen (2)
* Test
|Üben}}
 
{{Box|Übungen 2|
* Bearbeite S. 40/3 + S.41/10 + 11.
* Die Aufgabe 41/11f ist für Profis ;-) <br>
Schreibe ins Übungsheft und denke an die Verbesserung.
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:LösungÜbungS40—41.jpg]]
|2=Lösung|3=Verbergen}}
|Üben}}
 
{{Box|Übungen 3|
[https://files.zum.de/lernpfad_brueche/Ubungen/Ubungen_vgl/Formular/Formular.html Übung Vergleichen]
|Üben}}
 
{{Box|Hausaufgabe 1|
Übe im Buch die Aufgaben
* S.41/5
* S.41/7a-c
* S.41/8a-c
{{Lösung versteckt|1=
|2=Lösung|3=Verbergen}}
 
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Dran gedacht?|2=
Hast du dein Lernprotokoll ausgefüllt?
|3=Unterrichtsidee }}
 
 
 
 
{{Fortsetzung|vorher=Lernzirkel_-_Fortsetzung_Brüche}}

Aktuelle Version vom 21. November 2022, 05:27 Uhr

Vergleich von Brüchen mit gleichem Zähler und Nenner

Vergleiche mit dem Applet unten stehende Brüche und finde Regeln zum Vergleichen von Brüchen.

GeoGebra

Fall 1
<
3 Fünftel sind kleiner als 4 Fünftel
Haben Brüche den gleichen Nenner, so ist derjenige der größere, der den größeren Zähler hat.

Fall 2
<
3 Fünftel sind kleiner als 4 Viertel.
Haben Brüche den gleichen Zähler, so ist derjenige der größere, der den kleineren Nenner hat.

Merke

Notiere die beiden Merksätze auf deinem Arbeitsblatt.


Vergleich von Brüchen

Vergleiche .

  • Nutze zuerst das Applet von oben.
  • Überlege dann, wie man die beiden Brüche ohne ein Applet vergleichen kann.


ComicVGL.png


kann man mit 4 erweitern

Nun kann man die 1.Regel verwenden.


Merke

Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.

Da und folgt .

Haben Brüche verschiedene Zähler und Nenner, so kann man sie durch Kürzen oder Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringen und wie in Fall 1 vergleichen.


Vergleich von Brüchen

Vergleiche .

  • Überlege dir dazu, wo die beiden Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen.


Merke

Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.

Da und folgt, dass

Manche Brüche lassen sich gut vergleichen, wenn man sie mit einer dritten Zahl       vergleicht.


Übungen1

Bearbeite in Anton "Brüche vergleichen und ordnen" die Kapitel

  • Brüche vergleichen (1)
  • Brüche vergleichen (2)
  • Brüche ordnen (2)
  • Test


Übungen 2
  • Bearbeite S. 40/3 + S.41/10 + 11.
  • Die Aufgabe 41/11f ist für Profis ;-)

Schreibe ins Übungsheft und denke an die Verbesserung.

LösungÜbungS40—41.jpg


Übungen 3


Hausaufgabe 1

Übe im Buch die Aufgaben

  • S.41/5
  • S.41/7a-c
  • S.41/8a-c


Dran gedacht?
Hast du dein Lernprotokoll ausgefüllt?