Mathematik 11/Koordinatensystem: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Aufgabe'''
{{Box|1=Hefteintrag|2=
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem ein.  Welche besondere Lage haben sie jeweils?
[https://rmgwiki.zum.de/images/c/cc/01_Punkte_im_Koordinatensystem.pdf Drucke dieses pdf aus.]
|3=Merksatz}}
 
 
'''Aufgabe 1'''
Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein.  Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?
* A(2|3|0)
* A(2|3|0)
* B(2|0|4)
* B(2|0|4)
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* Q(0|3|0)
* Q(0|3|0)
* R(0|0|4)
* R(0|0|4)
Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen.  
Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.
<ggb_applet id="rgt6edj5" width="400" height="310" />
<ggb_applet id="rgt6edj5" width="500" height="500" />
https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5
https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5


{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
* A(2|3|0): liegt in der x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>-Ebene
* A(2/3/0): liegt in der x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>-Ebene
* B(2|0|4): liegt in der x<sub>1</sub>x<sub>3</sub>-Ebene
* B(2/0/4): liegt in der x<sub>1</sub>x<sub>3</sub>-Ebene
* C(0|3|4): liegt in der x<sub>2</sub>x<sub>3</sub>-Ebene
* C(0/3/4): liegt in der x<sub>2</sub>x<sub>3</sub>-Ebene
* P(2|0|0): liegt auf der x<sub>1</sub>-Achse
* P(2/0/0): liegt auf der x<sub>1</sub>-Achse
* Q(0|3|0): liegt auf der x<sub>2</sub>-Achse
* Q(0/3/0): liegt auf der x<sub>2</sub>-Achse
* R(0|0|4): liegt auf der x<sub>3</sub>-Achse  
* R(0/0/4): liegt auf der x<sub>3</sub>-Achse  
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}
 
 
'''Aufgabe 2'''
Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?
{{Lösung versteckt|1=
P&P`sind an der x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>-Ebene gespiegelt. <br>
P&P``sind an der x<sub>2</sub>x<sub>3</sub>-Ebene gespiegelt.
<ggb_applet id="fewvhu6j" width="500" height="500" />
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}
 
 
'''Aufgabe 3'''
Beschreibe die Lage aller Punkte P(p<sub>1</sub>|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.
{{Lösung versteckt|1=
Nur die x<sub>1</sub>-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x<sub>1</sub>-Achse durch P(0/3/1)
<ggb_applet id="acbbbgqb" width="500" height="500" />
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}
 
 
'''Aufgabe 4'''
Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).
 
a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.
 
c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.
{{Lösung versteckt|1= Lösung vgl S.91/Bsp)
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung Verbergen}}
{{Box|1=Hefteintrag|2=
[https://rmgwiki.zum.de/images/2/28/01_Punkte_im_Koordinatensystem_Lösung2.pdf Lösung Hefteintrag]
|3=Merksatz}}

Aktuelle Version vom 10. Dezember 2020, 19:30 Uhr


Aufgabe 1 Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein. Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?

  • A(2|3|0)
  • B(2|0|4)
  • C(0|3|4)
  • P(2|0|0)
  • Q(0|3|0)
  • R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/rgt6edj5

  • A(2/3/0): liegt in der x1x2-Ebene
  • B(2/0/4): liegt in der x1x3-Ebene
  • C(0/3/4): liegt in der x2x3-Ebene
  • P(2/0/0): liegt auf der x1-Achse
  • Q(0/3/0): liegt auf der x2-Achse
  • R(0/0/4): liegt auf der x3-Achse


Aufgabe 2 Zeichne die Punkte P(3|4|2), P`(3|4|-2) und P``(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x1x2-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x2x3-Ebene gespiegelt.

GeoGebra


Aufgabe 3 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p1|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x1-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x1-Achse durch P(0/3/1)

GeoGebra


Aufgabe 4 Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).

a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.

c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)


Hefteintrag
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