6a 2020 21/Dezimalbrüche

Teil 1

Kommazahlen im Alltag

Wo habt ihr im Alltag Kommazahlen entdeckt?
Schreibt es in das ZumPad
Kommt dann wieder zurück auf die Seite.

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Merke

Dies kommt in dein Merkheft. Es ist ein neues großes Kapitel!

Übung 1

Übung 2

Löse beim Aufgabenfuchs hier Nr. 1 bis 4

Übung 3

Bearbeite die Übungen im Übungsheft

• S.60/7
• S.61/11

Vergleiche mit den Lösungen.

Info

$4,13 = 4 +\frac{1}{10} +\frac{3}{100}$
Hier kann man ein Zehntel erweitern:
$= 4 +\frac{10}{100} +\frac{3}{100}$
das ergibt dann:
$= 4 +\frac{13}{100}$
also:

$4,13 = 4\frac{13}{100}$

Übung 4

Bearbeite die Übungen im Übungsheft

• S.60/6a

Vergleiche mit den Lösungen.

Teil 2

Warm Up

Gestern haben wir Dezimalzahlen in Brüche verwandelt. Heute drehen wir dies um. Wir wandeln Brüche in Dezimalbrüche um.
Bearbeite im Buch S.61/13 und verbessere die Übung.

a) 0,2 - 0,19 - 0,04 - 0,049 - 0,0026 - 0,0003
b) 2,007 - 5,25 - 7,85 - 10,04

Info

Schreibe nun folgende zwei Dezimalbrüche als Brüche und vergleiche sie.
a) 0,7 und 0,70
b) 2,1 und 2,100

$0,7=\frac{7}{10}$ und $0,70=\frac{70}{100}$
$2,1=2\frac{1}{10}$ und $2,100=2\frac{100}{1000}$
Kürzt man den zweiten Bruch, erhält man den ersten:
$0,70=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}=0,7$
$2,100=2\frac{100}{1000} = 2\frac{1}{10} = 2,1$

Da 0,70=0,7 und 2,100=2,1 kann man also die Nullen am Ende weglassen.

Merke

Schreibe ins Merkheft

Wenn man bei einem Dezimalbruch Endnullen anhängt oder weglässt, dann bleibt der Wert unverändert .

0,7 = 0,70 = 0,700 = 0,7000 usw.

Überflüssige Nullen

Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert? a) 2,50  b) 2,05    c) 2,0500    d) 00,500   e) 02,505

Zahlen ohne die gestrichenen Nullen.
a) 2,5: Endnullen können weggelassen werden
b) 2,05: Die Null in der Mitte muss bleiben!
c) 2,05: Endnullen können weggelassen werden
d) 0,5: eine Null vor dem Komma reicht.
e) 2,505: Führende Nullen können weggelassen werden
Keine Nullen in der Mitte streichen!

Anton

Bearbeite in Anton den Pin "Dezimalzahlen kennenlernen"

Teil 3

Info

Du weißt, dass Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle 1% = \frac{1}{100}}
und du weißt, dass $\frac{1}{100}=0,01$

also folgt , dass 1% = 0,01

Übung 1

Erinnerung

Bisher haben wir nur Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000... in Dezimalbrüche umgewandelt. Wir möchten jedoch auch Brüche umwandeln, die andere Nenner haben.

Umformen durch Erweitern/Kürzen auf Stufenzahlen

Wie gehst du vor, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln?
Hast du schon eine Idee?

Fülle den Lückentext aus.

Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, müssen wir den Bruch auf den Nenner 10, 100, 1000 … erweitern bzw. kürzen.

Merke

Schreibe in dein Merkheft.

Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, müssen wir den Bruch auf den Nenner 10, 100, 1000... erweitern und dann umwandeln.
Das geht jedoch nicht mit jedem Bruch.

ENDE