Die Addition des Vektors a → {\displaystyle {\vec {a}}} mit dem Gegenvektor von b → {\displaystyle {\vec {b}}} entspricht der Subtraktion bzw. Differenz:
a → + ( − b → ) = a → − b → = ( a 1 a 2 a 3 ) − ( b 1 b 2 b 3 ) = ( a 1 − b 1 a 2 − b 2 a 3 − b 3 ) {\displaystyle {\vec {a}}+(-{\vec {b}})={\vec {a}}-{\vec {b}}={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\a_{3}\end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{1}-b_{1}\\a_{2}-b_{2}\\a_{3}-b_{3}\end{pmatrix}}} .
Zusatz: