Mathematik 6/Parallelogramm

Das Parallelogramm

Wiederholung: besondere Vierecke

In Anton kannst du im Pin "Figuren" mit den ersten beiden Übungen die Eigenschaften der besonderen Vierecke wiederholen. Achtung: die anderen Übungen NICHT bearbeiten!!!

Den Hefteintrag haben wir in der Videokonferenz begonnen. Führe ihn selbständig fort.

Höhen im Parallelogramm

Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.

Hefteintrag im Merkheft

Höhen im Parallelogramm

Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen. Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.

Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf?

Höhen im Parallelogramm zeichnen

Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Heft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen h_a und h_b.

Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir die Bildfolgen im Original des Lernpfads.

Formeln herleiten: Flächeninhalt A und Umfang u

Idee

Nun versuche, mithilfe des GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms herzuleiten. Notiere deine Ideen im Übungsheft.

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Hefteintrag im Merkheft

Flächeninhalt und Umfang des Parallelogramms
Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt aus der Seitenlänge und der zugehörigen Höhe.
A = a∙h_a oder A = b∙h_b; allgemein: A = g∙h
Der Umfang u eines Parallelogramms wird berechnet mit

u = 2a + 2b oder u = 2(a + b).

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Übung

Bearbeite die nachfolgenden Learningapps und das Applet.
Schreibe zur ersten App die Aufgaben dazu entsprechend der vorgegebenen Struktur ((1) geg. usw.) in dein Übungsheft.

In der zweiten App darfst du "nur" rechnen und auch im Geogebra-Applet gib "nur" das Ergebnis in das entsprechende Feld ein.

Übung

Bearbeite folgende Aufgaben im Übungsheft:

• S. 140/5
• S. 141/9a,b jeweils (1) bis (3)
• S. 141/10 a und b (Überlege vor dem Zeichnen des Koordinatensystems, wie groß es werden muss.)

Übung

Bearbeite folgende Aufgabe im Übungsheft:

• S. 142/17

Donnerstag, 28.01.2021

Lösungen kontrollieren

Kontrolliere die Aufgaben von gestern mit den Lösungen im Modul Lernen. Lade ein Foto deiner verbesserten Lösungen hoch. Dies solltest du zuverlässig noch innerhalb der Mathematikstunde erledigen!

Mathegym

Bearbeite nun den Arbeitsauftrag "6f 09 Flächeninhalt von Parallelogrammen" in Mathegym.

Sachaufgaben

Bearbeite im Buch auf S. 142 Aufgabe 11 im Übungsheft. Halte dich bei deiner Lösung an das Schema, dass in der LearningApp oben vorgegeben war: (1) geg. usw.

Lade ein Foto deiner Lösung im Modul Lernen hoch (spätestens heute Abend). Achte darauf, dass du das richtige Abgabefeld verwendest!