Mathematik 11/LS11 Seite73 6

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Zum Vorgehen: Wenn die Funktion an der Stelle x=-1 ein lokales Maximum hat, hat die Ableitung eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von + zu -

Wenn die Funktion bei x=3 ein lokales Maximum haben soll, muss die Ableitung eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von - zu + haben

das ist z.B. bei f'(x)=(x+1)(x-3) der Fall
Forme nun um: f'(x)=(x+1)(x-3) = x² -2x -3
f(x)=1/3x³ - x² -3x

weitere Funktionen gehen natürlich auch. Überprüfe dein Ergebnis mit Geogebra.

b) Überprüfe dein Ergebnis mit Geogebra.