MathematikGrundwissenOberstufe/Geometrie

Teste dein Wissen 1) Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Kreuze die korrekten Aussagen an. (! Für ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a=4cm, b=3 cm gilt stets A=12cm2.) (Ein achsensymmetrisches Trapez mit einem 90° Winkel ist ein Rechteck.) (Jedes gleichseitige Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck.) (! In Figur 1 gilt: $\frac{\overline{ZA}}{\overline{A{A}^{\prime }}}=\frac{\overline{AB}}{\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}}$ ) ( In Figur 1 gilt: $\frac{\overline{ZA}}{\overline{Z{A}^{\prime }}}=\frac{\overline{AB}}{\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}}$ ) Datei:StrahlensatzTesteDeinWissen.png Knicktests Datei:5AB 1 Viereck Dreieck Strahlensatz.pdf Knicktest - Vierecke,Dreiecke,Strahlensatz 2) Betrachte eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge a) und einer Höhe von 2a. Pyramide - Teste dein Wissen Geometrie a) Gib das Volumen in Abhängigkeit von a an. <popup name="Lösung"> Das Volumen eines Spitzkörpers berechnet man mit V=⅓G·h=⅓·a·a·2a=⅔a3 </popup> b) Stelle eine Gleichung zur Berechnung von hs in Abhängigkeit von a auf. <popup name="Lösung"> Mit dem "Satz des Pythagoras" folgt: $(\frac{a}{2}{)}^2+h^2=h_s^2$ da h=2a folgt: $(\frac{a}{2}{)}^2+(2a{)}^2=h_s^2$ somit folgt: $h_s=\sqrt{4,25}a$ </popup> c) Gib an, welche der folgenden Beziehungen richtig sind. ( $sin\alpha =\frac{h}{s}$ ) (! $sin\alpha =\frac{0,5d}{s}$ ) (! $sin\alpha =\frac{0,5d}{h}$ ) (! $cos\alpha =\frac{s}{h}$ ) (! $cos\alpha =\frac{h}{s}$ ) ( $cos\alpha =\frac{0,5d}{s}$ ) (! $ϵ=\alpha$ ) ( $ϵ>\alpha$ ) (! $ϵ<\alpha$ ) Datei:5AB 2 Pythagoras Trigonom.pdf Knicktest - Satz des Pythagoras, Trigonometrie Datei:5AB 3 Flächen.pdf Knicktest - Flächenberechnung Datei:5AB 4 Volumen.pdf Knicktest - Volumenberechnung Zurück zur Übersicht