MathematikGrundwissenOberstufe/Funktionen

Teste dein Wissen Um die folgenden Aufgaben lösen zu können, solltest du mit diesen Funktionen umgehen können: - Lineare Funktionen - Quadratische Funktionen - Potenzfunktionen/Ganzrationale Funktionen (höheren Grades) - Gebrochen-Rationale Funktionen - Exponentialfunktionen - Trigonometrische Funktionen In den Übungen werden die verschiedenen Funktionstypen gemischt. 1) Ordne jedem der Funktionsgraphen die Funktionsgleichung (oben) und den Funktionstyp (unten) passend zu. Datei:E1010.png Datei:D1010.png Datei:F1010.png Datei:C1010.png Datei:H1010.png Datei:B1010.png $y=0,5x+1$ $y=0,5x^2+1$ $y=x^3+1$ $y=\frac{1}{x^2-4}-2$ $y=-0,2x^4+0,5x^2$ $y=2^x-0,5$ $y=0,5sinx+1$ Lineare Funktion Quadratische Funktion Ganzrationale Funktion Gebrochen-rationale Funktion Ganzrationale Funktion Exponentialfunktion Trigonometrische Funktion 2) Entscheide, ob P(3/-6) auf dem Graphen der Funktion $f(x)=3x^2-4x-9$ liegt. (Nein, P liegt unterhalb von Gf) (!Nein, P liegt oberhalb von Gf) (!Ja, P liegt auf Gf) 3) Gib den Funktionsterm einer Geraden durch P(1/5) an, die parallel zur Geraden g: y=2x+4 verläuft. p(x)= 4) Kreuze für $f(x)=-2x^2+2$ die richtige Aussage an: Versuche die Aufgabe durch Überlegen zu lösen; es sind keine Berechnungen nötig (!Gf ist weiter als die Normalparabel) (Gf ist enger als die Normalparabel) (!Gf hat die Form einer Normalparabel) (Gf hat zwei Schnittpunkte mit der x-Achse) (!Gf hat einen Schnittpunkt mit der x-Achse) (!Gf hat keinen Schnittpunkt mit der x-Achse) (!Gf ist punktsymmetrisch bzgl des Ursprungs) (Gf ist achsensymmetrisch bzgl der y-Achse) (!Gf ist nicht symmetrisch) (!Der Grenzwert für x gegen unendlich ist 0) (!Der Grenzwert für x gegen unendlich ist unendlich) (Der Grenzwert für x gegen minus unendlich ist minus unendlich) 5) Gib das Verhalten der folgenden Funktionen für $x\to \mathrm{\infty }undx\to \mathrm{\infty }$ an. Gib den Grenzwert als Dezimalzahl an oder verwende "u" für $\mathrm{\infty }$ und "-u" für $-\mathrm{\infty }$. Schreibe das Wort "Null" für "0" $f(x)=\frac{1}{x}+\frac{6}{3}\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{1}{x}+\frac{6}{3}\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{6x^5+4x^2}{x^2+3x^4}\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{6x^5+4x^2}{x^2+3x^4}\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{3x^2-x+6x^5}{3x^5+x+1}\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{3x^2-x+6x^5}{3x^5+x+1}\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{3}{5}{x}^3+\frac{3}{5}{x}^2\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=\frac{3}{5}{x}^3+\frac{3}{5}{x}^2\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=5\cdot (\frac{1}{3}{)}^x\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ $f(x)=5\cdot (\frac{1}{3}{)}^x\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=$ Knicktests Datei:3 AB1 LineareFunktionen.pdf Knicktest - Lineare Funktionen Datei:3 AB2 QuadratischeFunktionen.pdf Knicktest - Quadratische Funktionen   Datei:3 AB3 Potenz GanzrationaleFunktionen.pdf Knicktest - Potenzfunktionen/Ganzrationale Funktionen   Datei:3 AB4 GebrochenRationaleFunktionen.pdf Knicktest - Gebrochenrationale Funktionen   Datei:3 AB5 Exponentialfunktion.pdf Knicktest - Exponentialfunktionen   Datei:3 AB6 TrigonometrischeFunktionenWiki.pdf Knicktest - Trigonometrische Funktionen Datei:3 AB7 Gemischt.pdf Knicktest - Funktionen gemischt 1     Datei:3 AB8 Gemischt.pdf Knicktest - Funktionen gemischt 2 Zurück zur Übersicht