6a 2020 21/Mathematik/Dividieren von Dezimalbrüchen

Aufgabenkontrolle

Bevor wir mit dem neuen Thema durchstarten, müssen zuerst die Aufgaben zur Multiplikation verbessert werden.
Schnapp dir einen bunten Stift und verbessere die Aufgaben. Streiche nicht nur falsche Endergebnisse durch, sondern versuche den Fehler zu finden und verbessere diesen.
Killer/TippEx ist verboten

Lade deine korrigierten Aufgaben im Schulmanager hoch.

Hier musst du nur einmal rechnen und dann immer das Komma richtig setzen.
a) 833 / 83,3 / 0,833
b) 676 / 6,76 / 67,6
c) 638 / 6,38 /0,638
d) 288 / 28,8 / 0,288
e) 450 / 4,50 oder 4,5 / 45

f) 1044 / 10,44 / 104,4

Denke an die Zwischenschritte und das bei den Zwischenschritten keine Zahlen verloren gehen.
a)     1,4·2,6·3
= 3,64·3
= 10,92

b)    4,9·7·1,5
= 34,3·7
= 51,45

c)     0,62·0,25·17,8
= 0,155·17,8

= 2,759

Du kannst die Aufgabe durch nachrechnen oder Überlegung lösen.
a)  

0,6×0,04 = 0,024

Wenn man den 1. Faktor verdoppelt erhält man 1,2.

1,2×0,4 = 0,048

Das Ergebnis (also der Wert des Produktes) hat sich verdoppelt.

--> Der Wert des Produktes verdoppelt sich.

• b) Der Wert des Produktes verdoppelt sich.
  
• c) Der Wert des Produktes vervierfacht sich.
  
• d) Der Wert des Produktes halbiert sich.
  
• e) Der Wert des Produktes viertelt sich.
  
• f) Der Wert des Produktes verhundertfacht sich.
  
• g) Der Wert des Produktes ändert sich nicht.
  

a)1,5² = 1,5·1,5 = 2,25

e)1,2³ = 1,2·1,2·1,2 = 1,44·1,2 = 1,728

f)2,5³ = 2,5·2,5·2,5 = 6,25·2,5 = 15,625

Überlegung

Bevor wir richtig durchstarten, gibts noch eine kleine Wiederholung. Rechne 258:6 schriftlich.

Video

Schreibe im Merkheft als Überschrift. 3.6 Dividieren von Dezimalbrüchen
Schaue das Video und notiere alle vorgerechneten Beispiele im Merkheft. Mache die Übungen auf einem Schmierzettel.

Link zum Video

Merke

Notiere den Merksatz im Merkheft.

Man dividiert einen Dezimalbruch durch eine natürliche Zahl stellenweise wie üblich.

Sobald man bei der Rechnung das Komma überschreitet, setzt man im Ergebnis ein Komma.

Übung 1

Schlag das Übungsheft auf. Stelle einen Timer auf 15 min.
Bearbeite nun auf der S.110/4 soviel Aufgaben, wie möglich.

Wir verbessern die Aufgabe morgen gemeinsam.

Übung 2

Bearbeite auf der S.110 die Aufgabe 5 i,j,k,l.

Vergleiche mit den Ergebnissen auf dem Rand.

Teil 2

Überlegung

Wir können Dezimalbrüche addieren, subtrahieren und multiplizieren. Beim Dividieren kennen wir nur die Regeln für die Division eines Dezimalbruches durch eine natürliche Zahl. Uns fehlt also noch ein kleiner Schritt bis wir alle Rechnungen mit Dezimalbrüchen können.

Video

Wir brauchen das Merkheft, einen Schmierzettel und einen bunten Stift.
Mache die Übungen und Überlegungen auf einem Schmierzettel. Schreibe ALLE Beispiele ins Merkheft.

Link zum Video

Merke

Notiere den Merksatz im Merkheft.

Dividieren durch einen Dezimalbruch
Man verschiebt bei beiden Zahlen das Komma um gleich viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.
Dann dividiert man durch die natürliche Zahl.

Der Wert eines Quotienten ändert sich nicht, wenn man das Komma bei Dividend und Divisor um gleich viele Stellen in dieselbe Richtung verschiebt.

Übung 1

Die Lösungen sind: 0,04 / 4 / 400 / 5 / 50 / 8

Übung 2

Bearbeite in Anton die letzten vier Kapitel von „Multiplikation und Division von Dezimalzahlen“

Übung 3

Bearbeite im Übungsheft S.114/8a,e,i

Freiwilliger Bonus

Überlege dir, warum die Kommaverschiebung erlaubt ist.