5e 2021 22/Mathematik/Rechengesetze

Übung: Das Distributivgesetz

Fülle die Lücken mit den Begriffen unten.

Das Distributivgesetz ist ein weiteres Rechengesetz. Es wird auch Verteilungsgesetz genannt.
Beim Ausmultiplizieren wird jeder Summand der Summe mit der gleichen Zahl multipliziert.
Bsp.: 5 ⋅ (30 + 4) = 5 ⋅ 30 + 5 ⋅ 4.
Beim Ausklammern kann der Faktor, der mehrmals in einer Summe vorkommt, ausgeklammert werden.
Bsp.: 8 ⋅ 13 + 8 ⋅ 27 = 8 ⋅ (13 + 27)
Das Distributivgesetz nutzt man, um vorteilhafter zu rechnen.

Übung: Ausmultiplizieren und Ausklammern

Bearbeite die folgende Learningapp.

Übung: Wie wurde richtig ausmultipliziert?

Statt runder Klammern wurden hier immer eckige Klammern verwendet.

1) 3 ⋅ [14 + 5] (!3 ⋅ 14 - 3 ⋅ 5) (3 ⋅ 14 + 3 ⋅ 5) (!14 ⋅ 3 + 14 ⋅ 5) (!5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 14)

2) [8 + 12] ⋅ 6 (!8 ⋅ 6 - 12 ⋅ 6) (!8 ⋅ 12 + 12 ⋅ 6) (!6 ⋅ 8 + 12 ⋅ 8) (6 ⋅ 8 + 6 ⋅ 12)

3) 25 ⋅ [7 - 4] (!25 ⋅ 4 - 25 ⋅ 7) (25 ⋅ 7 - 25 ⋅ 4) (!7 ⋅ 25 + 4 ⋅ 25) (!25 ⋅ 4 + 25 ⋅ 7)

4) [28 - 13] ⋅ 16 (!28 ⋅ 16 + 13 ⋅ 16) (!16 ⋅ 13 - 16 ⋅ 28) (16 ⋅ 28 - 13 ⋅ 16) (!28 ⋅ 16 - 28 ⋅ 13)

5) 9 ⋅ [17 + 8] (8 ⋅ 9 + 17 ⋅ 9) (!9 ⋅ 17 + 17 ⋅ 8) (!8 ⋅ 9 - 17 ⋅ 9) (!17 ⋅ 8 + 9 ⋅ 8)

Übung: Distributivgesetz

Bearbeite im Buch die folgenden Aufgaben.

• S. 92/6 c und d (Ausklammern)
• S. 92/8 a b c d (Ausklammern)
• S. 92/7 a b e f i j m n (Ausmultiplizieren)

Übung: Rechenvorteile nutzen

Löse im Übungsheft folgende Aufgaben in einer fortlaufenden Rechnung (also alle Rechenschritte hinschreiben, sauber untereinander):

• S. 90/6 a, b, e, f, i, j

Übung: Kommutativ- oder Assoziativgesetz?

Bearbeite die folgende Learningapps. Ziehe dazu das Kärtchen in der Mitte nach links oder rechts. Wenn kein neues Kärtchen mehr erscheint, kannst du mit dem Button unten rechts deine Lösung überprüfen.

Übung: vorteilhaftes Rechnen

Bearbeite nun die folgenden Learningapp. Lies die Anleitung vorher gut durch.

Übung: vorteilhaftes Rechnen

Wenn du in der App etwas scrollst, findest du die dritte Aufgabe.

freiwillig: Üben mit ANTON

In Anton kannst du den Umgang mit dem Assoziativ- und Kommutativgesetz üben. Es sind vier Pins gesetzt:

1. Rechenregeln und -begriffe (für die Addition und Subtraktion)
2. Kopfrechnen und Rechenvorteile nutzen (für die Addition und Subtraktion)
3. Rechenregeln und -begriffe (für die Multiplikation und Division) ohne "Distributivgesetz" und "Gleiche Terme finden"!
4. Kopfrechnen und Rechenvorteile nutzen (für die Multiplikation und Division)

Die Übungsreihen enthalten auch Teile, die ihr schon bearbeitet habt. Sie sind eine gute Wiederholung (nicht alle konnten am Montag ihre Mathe-Vokabeln noch sicher!).

Hausaufgabe

Schokobonbons und Pralinen

1. Betrachte die folgenden Abbildungen zu den Schokobonbons und zu den Pralinen.
2. Wie wurde hier vorgegangen, um die Anzahl der Schokobons und die der Pralinen zu bestimmen? Beschreibe die beiden Strategien.

• Finde heraus, woraus sich der erste Rechenausdruck zusammensetzt. Zähle hierfür die hellen und die pinken Schokobonbon-Packungen und beachte, wie viele Schokobonbons in jeder Packung sind.
  
• Die Schokobonbon-Packungen werden aufgeteilt. Warum?
  

• Aus wie vielen Reihen (waagerecht) und wie vielen Spalten (senkrecht) setzen sich die dunklen Pralinen zusammen? 3 Reihen und 2 Spalten, d.h. 3 ⋅ 2
  
• Aus wie vielen Reihen und wie vielen Spalten setzen sich die hellen Pralinen zusammen?
  
• Findest du bei beiden eine Gemeinsamkeit?
• Aus wie vielen Reihen und wie vielen Spalten setzen sich die gesamten Pralinen zusammen? Warum wurden die Zahlen so aufgeteilt?