5b 2021 22/Mathematik/Teilbarkeitsregeln Quersumme

2. Die Quersummenregeln

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Quersumme | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

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Info

Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt Quersumme.

Eine Zahl ist nur dann

• durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
• durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Beispiele:

1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.

7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.

2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.

Übung: Quersummenregeln

Wende dein Wissen über die Quersummenregeln in den LearningApps an

Aufgabe

Löse Aufgabe 2 auf Seite 109.

Klicke hier, um deine Lösungen zu korrigieren.

Korrigiere deine Lösungen mit deinem liebsten Lieblingskorrekturstift.
a) Teilbar durch 3 (Quersumme teilbar durch drei).

45, 270, 981, 6780, 31.854, 278.370

105, 1.215, 7.431, 42.975

b) Teilbar durch 9 (Quersumme teilbar durch drei 9).

45, 270, 981, 278.370

1.215, 42.975

Aufgabe

Löse Aufgabe 3a (1) bis (4) auf Seite 109.

Tipp

Addiere die gegebenen Ziffern. Überlege, welche Ziffern man
an der fehlenden Stelle einsetzen kann, damit die Quersumme durch 3 teilbar ist.

z.B. (1) 2.7_3
Summme der gegebenen Ziffern: 2+7+3 = 12
Mögliche Ziffern für die freie Stelle: 0 (Quersumme 12), 3 (Quersumme 15), 6 (Quersumme 18), 9 (Quersumme 21)

Es gibt also 4 Möglichkeiten: 2.703, 2.733, 2.763, 2.793

Klicke hier, um deine Lösungen zu korrigieren.

Korrigiere deine Lösungen mit deinem liebsten Lieblingskorrekturstift.
(1) 2703, 2733, 2763, 2793; es gibt 4 Möglichkeiten
(2) 584, 5844, 5874, es gibt 3 Möglichkeiten
(3) 720 573, 723 573, 726 573, 729 573; es gibt 4 Möglichkeiten

(4) 80 172, 83 172, 86 172, 89 172; es gibt 4 Möglichkeiten

Hier kannst du noch einmal üben. Stelle die Schwierigkeit für dich passend ein.