Mathematik 12/Abstandsprobleme: Unterschied zwischen den Versionen

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====Abstandsprobleme====
====Theorie Abstandsprobleme====


=====<u>Abstand Punkt - Punkt</u>=====
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=====<u>Abstand paralleler Ebenen</u>=====
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Da parallele Ebenen überall denselben Abstand haben, lässt sich dieses Problem auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückführen. Wähle also einen Punkt der Ebene E_1 aus (z.B. Aufpunkt) und berechne den Abstand zur Ebene E_2.
Da parallele Ebenen überall denselben Abstand haben, lässt sich dieses Problem auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückführen. Wähle also einen Punkt der Ebene E_1 aus (z.B. Aufpunkt) und berechne den Abstand zur Ebene E_2.
====Lösungen Übungsaufgaben Abstandsprobleme====
*[http://rmg.zum.de/images/6/6a/143_6.pdf 143_6]

Version vom 24. Februar 2022, 20:46 Uhr

Theorie Abstandsprobleme

Abstand Punkt - Punkt
Abstand Punkt - Gerade

hier gibt es generell zwei Möglichkeiten:

Variante 1: allgemeiner Geradenpunkt

"Mal" heißt hier Skalarpodukt berechnen

Variante 2: Hilfsebene

Abstand paralleler Geraden

Parallele Geraden haben überall denselben Abstand. Daher lässt sich das Problem auf das Problem Abstand Punkt-Gerade zurückführen. Berechne daher den Abstand eines Punktes von g_1 (z.B. Aufpunkt) zur Geraden g_2.

Abstand windschiefer Geraden
Theorie/Grundidee:
bis 3:05

Dann Abstandsberechnung wie bekannt.

Beispielaufgabe

Abstand Punkt - Ebene

Hier gibt es auch zwei Möglichkeiten:

Variante 1: HNF verwenden

Achtung: Hier fehlt immer wieder bei der Ebenengleichung =0. Bei der Berechnung des Abstands bitte Betragsstriche setzen.

Variante 2: Lotgerade aufstellen

Abstand paralleler Ebenen

Da parallele Ebenen überall denselben Abstand haben, lässt sich dieses Problem auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückführen. Wähle also einen Punkt der Ebene E_1 aus (z.B. Aufpunkt) und berechne den Abstand zur Ebene E_2.

Lösungen Übungsaufgaben Abstandsprobleme