Mathematik 12/Abstandsprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „====Abstandsprobleme==== =====<u>Abstand Punkt - Punkt</u>===== {{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=yJLviEtfbFI|300}} =====<u>Abstand Punkt -…“) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
(kein Unterschied)
|
Version vom 24. Februar 2022, 20:43 Uhr
Abstandsprobleme
Abstand Punkt - Punkt
Abstand Punkt - Gerade
hier gibt es generell zwei Möglichkeiten:
"Mal" heißt hier Skalarpodukt berechnen
Variante 2: Hilfsebene
Abstand paralleler Geraden
Parallele Geraden haben überall denselben Abstand. Daher lässt sich das Problem auf das Problem Abstand Punkt-Gerade zurückführen. Berechne daher den Abstand eines Punktes von g_1 (z.B. Aufpunkt) zur Geraden g_2.
Abstand windschiefer Geraden
Dann Abstandsberechnung wie bekannt.
Beispielaufgabe
Abstand Punkt - Ebene
Hier gibt es auch zwei Möglichkeiten:
Variante 1: HNF verwenden
Achtung: Hier fehlt immer wieder bei der Ebenengleichung =0. Bei der Berechnung des Abstands bitte Betragsstriche setzen.
Variante 2: Lotgerade aufstellen
Abstand paralleler Ebenen
Da parallele Ebenen überall denselben Abstand haben, lässt sich dieses Problem auf das Problem Abstand Punkt-Ebene zurückführen. Wähle also einen Punkt der Ebene E_1 aus (z.B. Aufpunkt) und berechne den Abstand zur Ebene E_2.