Mathematik 11/Wiederholung Stochastik Mittelstufe

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Teste dein Wissen

1) In einem Eimer liegen 15 rote, und 10 gelbe Tulpenzwiebeln. Diese sind von außen nicht unterscheidbar; später werden sie jedoch verschieden farbig blühen. Es werden nacheinander zwei Zwiebeln gezogen und in eine Reihe gesteckt.
a) Ordne dieser Sachsituation ein Baumdiagramm zu. Begründe deine Entscheidung.

(! Baumdiagramm 1) (Baumdiagramm 2)

<popup name="Begründung"> Da die Zwiebeln nach dem Ziehen nicht zurückgelegt werden, verändert sich beim zweiten Zug die Wahrscheinlichkeit eine rote oder gelbe Zwiebeln zu ziehen. </popup>

b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen. <popup name="Lösung"> Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "gleichfarbige Blumen" zu berechnen, müssen zunächst mit Hilfe der ersten Pfadregel die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse "Rot-Rot" und "Gelb-Gelb" berechnet werden. Dafür müssen jeweils die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multipliziert werden. Im Anschluss werden diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert, dies ist die zweite Pfadregel.
P("gleichfarbig") = P(RR)+P(GG) =

</popup>
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Knicktests

Datei:4 AB1.pdf
Knicktest - Laplace-Experimente & Mehrstufige Zufallsexperimente (Pfadregeln)

|}

2) Nebenstehende Vierfeldertafel gehört zu einem zweistufigen Zufallsexperiment mit den zwei Ereignissen A und B.
a) Fülle die Vierfeldertafel vollständig aus.

0,15 0,4
0,2

<popup name="Lösung">

0,15 0,4 0,55
0,05 0,4 0,45
0,2 0,8 1

</popup>

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Ereignis
i) B ein <popup name="Lösung"> P(B)=0,55 </popup> ii) A B ein <popup name="Lösung"> P(A B)=0,15 </popup> iii) A B ein <popup name="Lösung"> P(AB)=0,6 </popup> iv) ein, wenn bekannt ist, dass B bereits eingetreten ist. <popup name ="Lösung"> </popup>