M6 4.3 Flächeninhalt eines Trapezes: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Merksätze|2= | {{Box|1=Merksätze|2= | ||
''Trage die folgenden Mekrsätze in dein Merkheft!'' | ''Trage die folgenden Mekrsätze in dein Merkheft! Bitte zeichnet die Trapeze selber!'' | ||
{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= 4.3 Flächeninhalt von Trapezen | |Titel= 4.3 Flächeninhalt von Trapezen [[Datei:Trapez mit hoehe.svg|mini]] | ||
|Inhalt= | |Inhalt= | ||
Den Abstand zweier zueinander paralleler Grundseiten eines Trapezes nennt man '''Höhe'''. | Den Abstand zweier zueinander paralleler Grundseiten eines Trapezes nennt man '''Höhe'''. | ||
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}} | }} | ||
{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= | |Titel= [[Datei:M6 04 03 Trapez mit Höhe.jpg|mini]] | ||
|Inhalt= | |Inhalt= | ||
Für den '''Flächeninhalt A eines Trapezes''' mit den Längen a und c der zueinander parallelen Seiten und der zugehörigen Höhe h gilt:<br> | Für den '''Flächeninhalt A eines Trapezes''' mit den Längen a und c der zueinander parallelen Seiten und der zugehörigen Höhe h gilt:<br> | ||
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{{Box|1=Nun sollst du Trapeze zeichnen und berechnen.|2= | {{Box|1=Nun sollst du Trapeze zeichnen und berechnen.|2= | ||
S. 144/4a,c (wie beim Dreieck, sollst du ohne messen, die Höhe und dei Seitenlängen ablesen) | S. 144/4a,c (wie beim Dreieck, sollst du ohne messen, die Höhe und dei Seitenlängen ablesen) | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:M6 04 03 Trapez s.144 4a.jpg|mini]] | ||
a= 7cm; c = 3 cm; h = 4 cm <br> | a= 7cm; c = 3 cm; h = 4 cm <br> | ||
<math>A={1 \over 2 }\cdot (a + c) \cdot h = {1 \over 2 }\cdot (7cm + 3cm) \cdot 4cm = {1 \over 2 }\cdot 10cm \cdot 4cm = 5cm \cdot 4 cm = 20 cm^2</math> | <math>A={1 \over 2 }\cdot (a + c) \cdot h = {1 \over 2 }\cdot (7cm + 3cm) \cdot 4cm = {1 \over 2 }\cdot 10cm \cdot 4cm = 5cm \cdot 4 cm = 20 cm^2</math> | ||
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|2=Lösung S.144/4a|3=Verbergen}} | |2=Lösung S.144/4a|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1=[[Datei:M6 04 03 Trapez s.144 4b.jpg|mini]] | ||
a= 5cm; c = 2 cm; h = 6 cm <br> | a= 5cm; c = 2 cm; h = 6 cm <br> | ||
<math>A={1 \over 2 }\cdot (a + c) \cdot h = {1 \over 2 }\cdot (5cm + 2cm) \cdot 6cm = {1 \over 2 }\cdot 7cm \cdot 6cm = 42cm^2 : 2 = 21 cm^2</math> | <math>A={1 \over 2 }\cdot (a + c) \cdot h = {1 \over 2 }\cdot (5cm + 2cm) \cdot 6cm = {1 \over 2 }\cdot 7cm \cdot 6cm = 42cm^2 : 2 = 21 cm^2</math> |
Version vom 1. März 2021, 15:44 Uhr
In der Mathematik versucht man oft, Formeln/REchnungen auf schon bekanntest zurückzuführen. Das galt bei der Berechnung des Flächeninhaltes für Paralelogramme und auch für Dreiecke. Das gleiche versucht man auch für das Trapez.