M6 4.3 Flächeninhalt eines Trapezes

<6b 20 21| Mathe 6B

In der Mathematik versucht man oft, Formeln/REchnungen auf schon bekanntest zurückzuführen. Das galt bei der Berechnung des Flächeninhaltes für Paralelogramme und auch für Dreiecke. Das gleiche versucht man auch für das Trapez.

Wie berechnet man den Flächeninhalt eiens Trapezes und wieso?

https://edpuzzle.com/media/603ce54ce3e33342a7ab8302

Übung 1

Bearbeite S.144/2.
Notiere wie folgt:
a) $A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h={1 \over 2}\cdot (3+8)\cdot 3=16,5$
Trage deine Lösung ein und überprüfe die Lösung.

b) A= 15()
c) A= 14()
d) A= 65,6()

Falls du nicht den richtigen Flächeninhalt berechnet hast, überprüfe deine Maße für a, c und h in den folgenden Lücken.

b) (a + c) = 10()
h = 3()

c) (a + c) = 7()
h = 4()

b) (a + c) = 16,4()
h = 8() (ohne ,0)

Merksätze

Trage die folgenden Mekrsätze in dein Merkheft!

4.3 Flächeninhalt von Trapezen

Den Abstand zweier zueinander paralleler Grundseiten eines Trapezes nennt man Höhe.

Für den Flächeninhalt A eines Trapezes mit den Längen a und c der zueinander parallelen Seiten und der zugehörigen Höhe h gilt:

$A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h$
 

Beispiel: a = 8 cm; c = 3 cm; h = 3 cm

$A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h={1 \over 2}\cdot (3cm+8cm)\cdot 3cm=16,5cm^{2}$

Flächeninhalt von Trapezen berechnen

Berechne mindestens 2 Trapeze!

Nun sollst du Trapeze zeichnen und berechnen.

S. 144/4a,c (wie beim Dreieck, sollst du ohne messen, die Höhe und dei Seitenlängen ablesen)

a= 7cm; c = 3 cm; h = 4 cm
$A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h={1 \over 2}\cdot (7cm+3cm)\cdot 4cm={1 \over 2}\cdot 10cm\cdot 4cm=5cm\cdot 4cm=20cm^{2}$

Kontrolliere jeden Punkt, wenn du nicht das gleiche Ergebnis hast. Welchen Fehler hast du gemacht?

a= 5cm; c = 2 cm; h = 6 cm
$A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h={1 \over 2}\cdot (5cm+2cm)\cdot 6cm={1 \over 2}\cdot 7cm\cdot 6cm=42cm^{2}:2=21cm^{2}$

Kontrolliere jeden Punkt, wenn du nicht das gleiche Ergebnis hast. Welchen Fehler hast du gemacht?

Textaufgabe

S. 144/6

Gegeben: a = 100 cm; c = 60 cm; h = 70 cm

$A={1 \over 2}\cdot (a+c)\cdot h={1 \over 2}\cdot (100cm+60cm)\cdot 70cm=5600cm^{2}$

A= 5600cm² = 56 dm² = 0,56 m² Kosten: 35€ pro m²

Kosten:0,56 m^2 * 35 € = 19,60 €

Übungen zu den Brüchen

S.126 /11e