6e Lernen zu Hause: Umfang und Flächeninhalt eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 80: | Zeile 80: | ||
{{Box|1=Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 1)|2= Verwende zur Berechnung des Flächeninhalts die Grundseite mit ihrer zugehörigen Höhe, die sich problemfrei eindeutig im Koordinatensystem ablesen lässt! <br> {{LearningApp|app=7235700|width=100%|height=600px}} | {{Box|1=Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 1):|2= Verwende zur Berechnung des Flächeninhalts die Grundseite mit ihrer zugehörigen Höhe, die sich problemfrei eindeutig im Koordinatensystem ablesen lässt! <br> {{LearningApp|app=7235700|width=100%|height=600px}} | ||
|3= Üben}} | |3= Üben}} | ||
{{Box|1=Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 2)|2= | {{Box|1=Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 2):|2= | ||
Bei folgender Aufgabe wirst du Dreiecke ins Koordinatensystem zeichnen, spitze bitte deinen Bleistift. Danke! Schau dir jeweils immer erst die Koordinaten an und überlege, wie groß das Koordinatensystem sein sollte. <br> Falls zum Einzeichnen von Koordinaten noch etwas unklar sein sollte, vorletzte Stunde gab es zur Wiederholung ein Video dazu, das kannst du gegebenfalls nochmal anschauen...Aber ich denke, es sollte alles klar sein. <br> | Bei folgender Aufgabe wirst du Dreiecke ins Koordinatensystem zeichnen, spitze bitte deinen Bleistift. Danke! Schau dir jeweils immer erst die Koordinaten an und überlege, wie groß das Koordinatensystem sein sollte. <br> Falls zum Einzeichnen von Koordinaten noch etwas unklar sein sollte, vorletzte Stunde gab es zur Wiederholung ein Video dazu, das kannst du gegebenfalls nochmal anschauen...Aber ich denke, es sollte alles klar sein. <br> | ||
Bearbeite nun B. S. 136/8a), c), d)! | Bearbeite nun B. S. 136/8a), c), d)! | ||
Zeile 93: | Zeile 93: | ||
|2=8d Aufdecken|3=Verbergen}} | |2=8d Aufdecken|3=Verbergen}} | ||
|3=Üben}} | |3=Üben}} | ||
{{Box|1=Übung:|2= Bearbeite B. S. 135/ 3 und beschreibe mündlich - also vermutlich in Gedanken, was dir auffällt! <br> Notiere dir die '''Verallgemeinerung''' dieser Erkenntnis aus meiner Lösung bitte bei dieser Aufgabe in dein Heft. Danke! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung der Aufgabe:''' <br> | |||
Berechnung des Flächeninhalts: | |||
<br> <math> A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h = \frac {1}{2} \cdot (2,3 cm \cdot 2 cm) = \frac{1}{2} \cdot 4,6 cm^2 = 2,3 cm^2 </math> <br> | |||
Feststellung: Eigentlich muss man den Flächeninhalt des Dreiecks nur einmal berechnen, denn alle Dreiecke haben die gleiche Grundseite, 2,3 m lang, und die gleiche zugehörige Höhe, 2 cm lang. | |||
Verallgemeinerung: <br> | |||
'''Dreiecke mit gleich langen Seiten und gleicher zugehöriger Höhe besitzen denselben Flächeninhalt.''' | |||
|2= Lösung der Aufgabe anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung:|2= Bearbeite B. S. 136/ 9 a)! Welches Dreieck ist deiner Meinung nach größer bzw. kleiner? Schätze bevor du rechnest!<br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung der Aufgabe:''' <br> | |||
Berechnung des Flächeninhalts - linkes Dreieck: | |||
<br> <math> A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h = \frac {1}{2} \cdot 2,5 cm \cdot 1,5 cm = 1,25 cm \cdot 1,5 cm = 1,875 cm^2 </math> <br> | |||
Anmerkung:<br> | |||
In einer Nebenrechnung berechnet man <math> 125 \cdot 15 </math>, das Ergebnis ist hier 1875. Das Ergebnis für den Flächeninhalt des linken Dreiecks ist somit 1,875 cm², denn die Zahlen 1,25 und 1,5 haben gemeinsam drei Nachkommastellen. <br> | |||
Berechnung des Flächeninhalts - rechtes Dreieck: | |||
<br> <math> A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h = \frac {1}{2} \cdot 1,5 cm \cdot 2,5 cm = 0,75 cm \cdot 2,5 cm = 1,875 cm^2 </math> <br> | |||
Anmerkung:<br> | |||
In einer Nebenrechnung berechnet man <math> 75 \cdot 25 </math>, das Ergebnis ist hier 1875. Das Ergebnis für den Flächeninhalt des rechten Dreiecks ist somit 1,875 cm², denn die Zahlen 0,75 und 2,5 haben gemeinsam drei Nachkommastellen. <br> | |||
Feststellung: Die Länge der Grundseite des linken Dreiecks ist so lang wie die Höhe des rechten Dreiecks und die Grundseite des rechten Dreiecks ist so lang wie die Höhe des linken Dreiecks im Endeffekt berechnet man bei beiden Dreiecken für den Flächeninhalt <math> A = \frac {1}{2} \cdot 2,5 cm \cdot 1,5 cm </math> | |||
|2= Lösung der Aufgabe anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
==04.03.2021== | ==04.03.2021== |
Version vom 27. Februar 2021, 19:52 Uhr
01.03.2021
03.03.2021