6e Lernen zu Hause: Umfang und Flächeninhalt eines Dreiecks

01.03.2021

WICHTIG:

Bitte noch nicht weiter auf dieser Seite lesen, wir treffen uns erst in der Videokonferenz, um uns über die Lösung zu S.142/ 18 auszutauschen und eventuelle Fragen zu Flächeninhalt eines Parallelogramms und auch eines Dreiecks zu klären...Hier werden wir auch gemeinsam Aufgaben lösen. Den Link zur Videokonferenz erhältst du rechtzeitig um Schulmanager - Modul Lernen.
Hier geht es für dich erst nach der Konferenz weiter!

Zur Wiederholung: Flächeninhalt Dreieck:

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.

Zum Einstieg:

Hier kannst du testen, ob du die Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks verstanden hast. Für mindestens drei Dreiecke solltest du dies heute noch testen!
Falls du nur "GeoGebra" lesen kannst, aktualisiere bitte die Internetseite - z.B. indem du "F5" auf der Tastatur drückst, dann sollte es normalerweise klappen...

Übung:

Bearbeite B. S. 137/ 14 a) und d)!
Vergiss nicht die Anwendungsmöglichkeit einer Umkehrrechnung...

Lösung der Aufgaben:

a)

g = 3,2 cm und h = 1,9 cm
$A={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h={\frac {1}{2}}\cdot 3,2cm\cdot 1,9cm={\frac {1}{2}}\cdot (3,2cm\cdot 1,9cm)={\frac {1}{2}}\cdot 6,08cm^{2}=3,04cm^{2}$

NR:
$32\cdot 19=608$, da die beiden Faktoren zusammen zwei Nachkommastellen haben, ist das Ergebnis für den doppelten Flächeninhalt des Dreiecks 6,08 cm².
Vergiss bitte nicht "$cm\cdot cm=cm^{2}$"!
Um den Flächeninhalt des Dreiecks zu erhalten, muss man 6,08 cm² noch mit ${\frac {1}{2}}$ multiplizieren bzw. durch 2 dividieren und erhält somit als Ergebnis 3,04 cm²

d)
g = 127 m und A = 3175 m²

1. Möglichkeit:

$A={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h$

Einsetzen liefert: $3175m^{2}={\frac {1}{2}}\cdot 127m\cdot h$

Zunächst berechnet man ${\frac {1}{2}}\cdot 127m$ und erhält somit: $3175m^{2}=63,5m\cdot h$

Mit der Umkehraufgabe berechnet man h: $h=3175m^{2}\div 63,5m=31750m^{2}\div 635m=50m$

  2. Möglichkeit:

Verdopple zunächst den Flächeninhalt A des Dreiecks: $2\cdot A=2\cdot 3175m=6350m$

Löse mit der Umkehraufgabe - man teilt den doppelten Flächeninhalt der Dreiecksfläche durch die Grundseite und erhält somit die zugehörige Höhe:

$h=(2\cdot A)\div g=6350m^{2}\div 127m=50m$
Vergiss bitte nicht "$m^{2}\div m=m$"! Das Ergebnis muss eine Länge sein!

Nun der ultimative Test zum Abschluss:

Erkennst du alle Notationamöglichkeiten für den Flächeninhalt von Rechteck, Parallelogramm und Dreieck? Viel Erfolg!

03.03.2021

Info:

Heute übst du weiterhin Aufgaben zum Flächeninhalt eines Dreiecks... Der Umfang eines Dreiecks wird heute auch auftauchen, aber keine Angst, das wird nicht problematisch...
WICHTIG: Verbessere immer gewissenhaft deine Lösung mit meiner Lösung, falls du dennoch ein Feedback zu deiner Lösung haben möchtest oder eine Frage hast, schicke mir bitte eine Nachricht via Schulmanager. Danke!

Zur Wiederholung:

Sei dir zunächst zu 100 % sicher, dass du die Formel zur Berechnung des Flächeninhalt eines Dreiecks weißt. Falls du dir nicht ganz sicher bist, lies bitte im Heft nach, bevor du mit den Aufgaben startest. Danke!

Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 1)

Verwende zur Berechnung des Flächeninhalts die Grundseite mit ihrer zugehörigen Höhe, die sich problemfrei eindeutig im Koordinatensystem ablesen lässt!

Übung - Dreiecke im Koordinatensystem (Teil 2)

Bei folgender Aufgabe wirst du Dreiecke ins Koordinatensystem zeichnen, spitze bitte deinen Bleistift. Danke! Schau dir jeweils immer erst die Koordinaten an und überlege, wie groß das Koordinatensystem sein sollte.
Falls zum Einzeichnen von Koordinaten noch etwas unklar sein sollte, vorletzte Stunde gab es zur Wiederholung ein Video dazu, das kannst du gegebenfalls nochmal anschauen...Aber ich denke, es sollte alles klar sein.
Bearbeite nun B. S. 136/8a), c), d)!

$A={\frac {1}{2}}\cdot c\cdot h_{c}={\frac {1}{2}}\cdot (5cm\cdot 4cm)={\frac {1}{2}}\cdot 20cm^{2}=10cm^{2}$

$A={\frac {1}{2}}\cdot c\cdot h_{c}={\frac {1}{2}}\cdot (6cm\cdot 4cm)={\frac {1}{2}}\cdot 24cm^{2}=12cm^{2}$

$A={\frac {1}{2}}\cdot c\cdot h_{c}={\frac {1}{2}}\cdot (3cm\cdot 6cm)={\frac {1}{2}}\cdot 18cm^{2}=9cm^{2}$