6e Lernen zu Hause: Umfang und Flächeninhalt eines Dreiecks

01.03.2021

WICHTIG:

Bitte noch nicht weiter auf dieser Seite lesen, wir treffen uns erst in der Videokonferenz, um uns über die Lösung zu S.142/ 18 auszutauschen und eventuelle Fragen zu Flächeninhalt eines Parallelogramms und auch eines Dreiecks zu klären...Hier werden wir auch gemeinsam Aufgaben lösen. Den Link zur Videokonferenz erhältst du rechtzeitig um Schulmanager - Modul Lernen.
Hier geht es für dich erst nach der Konferenz weiter!

Zur Wiederholung: Flächeninhalt Dreieck:

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.

Zur Wiederholung:

Lies bitte in deinem Heft die beiden Merksätze zu Flächeninhalt und Höhen im Dreieck durch, bevor du mit den Aufgaben startest. Danke!

Zum Einstieg:

Hier kannst du testen, ob du die Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks verstanden hast. Für mindestens drei Dreiecke solltest du dies heute noch testen!
Falls du nur "GeoGebra" lesen kannst, aktualisiere bitte die Internetseite - z.B. indem du "F5" auf der Tastatur drückst, dann sollte es normalerweise klappen...

Übung:

Bearbeite B. S. 137/ 14 a) und d)!
Vergiss nicht die Anwendungsmöglichkeit einer Umkehrrechnung...

Lösung der Aufgaben:

a)

g = 3,2 cm und h = 1,9 cm
$A={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h={\frac {1}{2}}\cdot 3,2cm\cdot 1,9cm={\frac {1}{2}}\cdot (3,2cm\cdot 1,9cm)={\frac {1}{2}}\cdot 6,08cm^{2}=3,04cm^{2}$

NR: $32\cdot 19=608$, da die beiden Faktoren zusammen zwei Nachkommastellen haben, ist das Ergebnis für den doppelten Flächeninhalt des Dreiecks 6,08 cm².
Vergiss bitte nicht "$cm\cdot cm=cm^{2}$"!
Um den Flächeninhalt des Dreiecks zu erhalten, muss man 6,08 cm² noch mit ${\frac {1}{2}}$ multiplizieren bzw. durch 2 dividieren und erhält somit als Ergebnis 3,04 cm²

d)
g = 127 m und A = 3175 m²
1. Möglichkeit: $A={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h$

Einsetzen liefert: $3175m^{2}={\frac {1}{2}}\cdot 127m\cdot h$

Zunächst berechnet man: $3175m^{2}=63,5m\cdot h$

Mit der Umkehraufgabe berechnet man h: $h=3175m^{2}\div 63,5m=31750m^{2}\div 635m=50m$

  2. Möglichkeit:

Verdopple zunächst A: $2\cdot A=2\cdot 3175m=6350m$

Löse mit der Umkehraufgabe - man teilt den doppelten Flächeninhalt der Dreiecksfläche durch die Grundseite und erhält somit die zugehörige Höhe:

$h=(2\cdot A)\div g=6350m^{2}\div 127m=50m$
Vergiss bitte nicht "$m^{2}\div m=m$"! Das Ergebnis muss eine Länge sein!

Nun der ultimative Test zum Abschluss:

Erkennst du alle Notationamöglichkeiten für den Flächeninhalt von Rechteck, Parallelogramm und Dreieck? Viel Erfolg!