M6 4.5 Netzplan und Oberfläche von Quader und Würfel

<6b 2020 21|Mathe 6b

Mittwoch, den 10.03.2021

Vom zweidimensionalen wechseln wir nun zu Körpern im dreidimensionalen.

• Drucke, falls noch nicht geschehen, das Arbeitsblatt aus dem Modul Lernen aus.
• Lies den Merkhefteintrag durch und klebe ihn ins Merkheft ein. Falls du schwarz-weiß gedruckt hast, färbe wie im pdf.
• Zeichne zu dem Netzplan des Quaders auch ein Netz vom Würfel. Die gegenüberliegenden Flächen beim Würfel sollen auch hier die gleiche Farbe haben.

Übung 1

Bearbeite das Übungsblatt zur Wiederholung aus der Klasse 4.
Du kannst zur Hilfe das folgende Video ansehen.

Netz eines Quaders:

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.

Übung 2

Suche in deinem Zimmer Quader und Würfel. Lege diese für morgen bereit.

Übung 3

Betrachte nun nochmal den Netzplan im Merkheft vom Quader und Würfel. Überlege, wie man den Flächeninhalt der Oberfläche allgemein bestimmen kann.

Notiere deine Idee und halte sie für morgen in der Videokonferenz bereit.

Donnerstag, den 11.3.2021

Merksätze

Trage den folgenden Merksatz in dein Merkheft! Neben deinen gerade gezeichneten Quader und das Beispiel, falls du es in der Videokonferenz nicht geschafft hast.

Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln

Alle sechs Flächen, die zum Netz eines Quaders gehören, bilden zusammen die Oberfläche des Quaders. Für den Oberflächeninhalt O eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c gilt:

$O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot a \cdot c +2 \cdot b \cdot c$ oder

$O = 2 \cdot (a \cdot b + \cdot a \cdot c +\cdot b \cdot c )$

Für den Oberflächeninhalt O eines Würfels mit der Kantenlänge a gilt:

$O = 6 \cdot a \cdot a = 6 \cdot a^2$

Beispiel: a = 2cm

$O = 6 \cdot 2cm \cdot 2cm = 6 \cdot 4 cm^2 = 24 cm^2$