M6 3.5 Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen

Wiederholung:

Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren

Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.

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Übung 1: Multiplizieren mit Stufenzahlen

Bearbeite die folgende App.

Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen

Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten).

Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen.

Das Video fasst die Regel noch einmal zusammen:

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Übung 2

Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?

Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport?

Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden?

Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte! Flächeninhalt eines Rechtecks A = a · b. Multipliziere schriftlich, denke an das Komma im Ergebnis.

Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!) a) 5,4 m² b) 15,5 m²

Ergänze die linke Figur zu einer großen Fläche und subtrahiere dann das zu viel berechnete Rechteck (Tipp Ergänzen) ODER zerlege die Figur in zwei Rechtecke und addiere die Flächen (Tipp Zerlegen)

Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Ergänzen).png

Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Zerlegen).png

Berechne zunächst das Volumen des Beckens (des Quaders) mit V = a · b · c , wobei c hier die Wassertiefe 1,60m ist. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)

Wassermenge 130 m³; Kosten 234 €

Berechne zunächst das Volumen des abgeflossenen Wassers mit V = a · b · c , wobei c hier 40cm = 0,4m die Höhe ist, um die der Wasserspiegel gesunken ist. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnunge in deinem Heft haben!) abgelaufenes Wasser 32,5 m³

Kosten 58,50€

Berechne die Fläche, die gefliest werden muss. Dies ist die Oberfläche eines Quaders, aber ohne die obere Fläche (die Deckfläche fehlt. Rechne schrittweise. Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)

Boden 81,25 m²; Wände 45 m² + 23,4 m², also Gesamtfläche 149,65 m²