M6 3.1 Vervielfachen und Teilen von Brüchenl

Zur Erinnerung

Hausaufgabe korrigieren

S.82/6

S.82/3b,c

Vergleiche das Erweitern mit dem Vervielfachen!

Bearbeite dazu S.82/5

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Passende Zahl für x berechnen.

Zur Erinnerung:
$4 /dot 2 = 8$
$x /dot 2 = 8$ und $4 /dot x = 8$
$x = 8 : 2$ und $x = 8 : 4$

Bei Brüchen ändert sich dieses Vorgehen etwas, denn wir brauchen uns nur den Zähler anzuschauen, wenn der Nenner gleich ist. Denn beim Vervielfachen ändert man den Nenner nicht und nur der Zähler wird vervielfacht. $x /cdot 2 {3 /over 4} = 5 {1 over 2}$ Brüche in unechte Brüche umwandeln, wenn nötig.
$x /cdot {11 /over 4} = {11 over 2}$
Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen, wenn nötig.
$x /cdot {11 /over 4} = {22 over 4}$ Nun schauen wir uns nur den Zähler an, wenn ihr nicht jetzt schon seht, welchen Wert für x in Frage kommt.

$x = 22 : 11 = 2$

Jetzt bist du dran!

S.82/9

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Vevielfachen bei Brüchen mit gemischter Schreibweise

S.83/10a

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Bei Marias Lösung ist wird die gemischte Schreibweise in die unechte Schreibweise umgewandelt und dann gerechnet.
Patrick verwendet das Distributivgesetz. Denn $3 {1 /over 5} = 3 + {1 /over 5}$

Wer sich nicht mehr an das Distributivgesetz erinnert, schaut im Grundwissen oder im Merkheft der Klasse 5 nach.

Selbstanwendung: S.83/10b

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Textaufgabe

S.82/8

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Für Schnelle und zum Knobeln

Wichtig! Diese Aufgabe ist freiwillig. S.83/13

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Wenn ihr eine andere Lösung habt, dann könnt ihr mir diese gerne schicken. a) Der Nenner kann ein ganz anderer sein. Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle {3 /dot {5 /over 2} = {15 /over 2} } Also der Nenner ist immernoch 2 und 15 ist um 10 größer als 5.

b) $9 /dot {1 /over 3} = {9 /over 3} = {3 /over 1}$

Somit ist beim Ergebnis der Nenner und der Zähler getauscht.