Mathematik 11/Koordinatensystem

Hefteintrag

Aufgabe 1 Trage die folgenden Punkte ins Koordinatensystem vom AB ein. Welche besondere Lage haben die Punkte jeweils?

A(2|3|0)
B(2|0|4)
C(0|3|4)
P(2|0|0)
Q(0|3|0)
R(0|0|4)

Nutze das GeoGebra Applet, um die Lage besser zu erkennen. Bewege das Koordinatensystem in verschiedene Richtungen.

A(2/3/0): liegt in der x₁x₂-Ebene
B(2/0/4): liegt in der x₁x₃-Ebene
C(0/3/4): liegt in der x₂x₃-Ebene
P(2/0/0): liegt auf der x₁-Achse
Q(0/3/0): liegt auf der x₂-Achse
R(0/0/4): liegt auf der x₃-Achse

Aufgabe 2 Zeichne die Punkte P(3|4|2), P'(3|4|-2) und P(-3|4|2) in ein dreidimensionales Koordinatensystem. Was fällt dir auf?

P&P`sind an der x₁x₂-Ebene gespiegelt.
P&P``sind an der x₂x₃-Ebene gespiegelt.

Aufgabe 3 Beschreibe die Lage aller Punkte P(p₁|3|1) im dreidimensionalen Koordinatensystem anhand einer Zeichnung.

Nur die x₁-Koordinate variiert. Alle Punkte liegen auf einer Parallele zur x₁-Achse durch P(0/3/1)

Aufgabe 4 Ein Würfel mit den Ecken ABCDEFGH hat die Ecken A(0|0|0), B(2|0|0), C(2|2|0) und E(0|0|2).

a) Zeichne den Würfel und gib die Koordinaten der restlichen Ecken an.

c) Zeichne den an der Geraden DH gespiegelten Würfel und gib die Koordinaten der Ecken an.

Lösung vgl S.91/Bsp)

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