Lernzirkel - Fortsetzung Brüche/1.6 Ordnen von Bruchzahlen

Vergleich von Brüchen mit gleichem Zähler und Nenner

Vergleiche mit dem Applet unten stehende Brüche und finde Regeln zum Vergleichen von Brüchen.

Fall 1
$\frac{3}{5}$ <$\frac{4}{5}$
3 Fünftel sind kleiner als 4 Fünftel
Haben Brüche den gleichen Nenner, so ist derjenige der größere, der den größeren Zähler hat.

Fall 2
$\frac{3}{5}$ <$\frac{3}{4}$
3 Fünftel sind kleiner als 4 Viertel.
Haben Brüche den gleichen Zähler, so ist derjenige der größere, der den kleineren Nenner hat.

Merke

Notiere die beiden Merksätze auf deinem Arbeitsblatt.

Vergleich von Brüchen

Vergleiche $\frac{5}{12} und \frac{2}{3}$.

• Nutze zuerst das Applet von oben.
• Überlege dann, wie man die beiden Brüche ohne ein Applet vergleichen kann.

$\frac{2}{3}$ kann man mit 4 erweitern $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$

Nun kann man die 1.Regel verwenden.

Merke

Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.

Da $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ und $\frac{5}{12} < \frac{8}{12}$ folgt $\frac{5}{12} < \frac{2}{3}$.

Haben Brüche verschiedene Zähler und Nenner, so kann man sie durch Kürzen oder Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringen und wie in Fall 1 vergleichen.

Vergleich von Brüchen

Vergleiche $\frac{5}{4} und \frac{4}{5}$.

• Überlege dir dazu, wo die beiden Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen.

Merke

Vergleiche deine Überlegung mit der Musterlösung und notiere den Merksatz auf deinem Arbeitsblatt.

Da $1 < \frac{5}{4}$ und $\frac{4}{5} < 1$ folgt, dass $\frac{5}{4} > \frac{4}{5}$

Manche Brüche lassen sich gut vergleichen, wenn man sie mit einer dritten Zahl       vergleicht.

Übungen1

Bearbeite in Anton "Brüche vergleichen und ordnen" die Kapitel

• Brüche vergleichen (1)
• Brüche vergleichen (2)
• Brüche ordnen (2)
• Test

Übungen 2

• Bearbeite S. 40/3 + S.41/10 + 11.
• Die Aufgabe 41/11f ist für Profis ;-)
  

Schreibe ins Übungsheft und denke an die Verbesserung.

Übungen 3

Übung Vergleichen

Hausaufgabe 1

Übe im Buch die Aufgaben

• S.41/5
• S.41/7a-c
• S.41/8a-c

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