6a 2020 21/Mathematik/Endliche und periodische Dezimalbrüche

Überlegung

Nimm dein Übungsheft für die Aufgabe.
Forme die Brüche in Dezimalbrüche um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst. Was fällt dir auf?

a) $\frac{3}{8}$ b)$\frac{1}{3}$ c) $\frac{7}{11}$ d) $\frac{5}{6}$

Videokonferenz

Komme nach Bearbeitung der Aufgabe um 10:45 in die Videokonferenz

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3.7. Endliche und periodische Dezimalbrüche
Man kann jeden Bruch in einen Dezimalbruch verwandeln, indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. Dabei unterschiedet man zwei Fälle.
1.Fall
Die Division endet --> Der Dezimalbruch hat eine bestimmte Anzahl von Stellen nach dem Komma. Das ist ein endlicher Dezimalbruch. $\frac{3}{8}$=0,375

2.Fall Die Division endet nicht. Ein Rest wiederholt sich. --> Der Dezimalbruch ist ein periodischer Dezimalbruch. Die Zifferngruppe/Ziffer die sich wiederholt, nennt man Periode. $\frac{7}{11}=0,63636363...=0,\overline{63}$

Es gibt reinperiodische Dezimalbrüche wie $=0,\overline{6}=0,6666...$ oder
gemischt periodische Dezimalbrüche, wie $0,8\overline{7}=0,877777777$

vgl. S.120

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