Mit B. S. 138/ 23 kannst du testen, ob du das Rechnen mit Umkehraufgaben verstanden hast. Hier ist nämlich die Höhe hb gesucht.
Tipp: Starte zunächst mit der Berechnung des Flächeninhalts des Dreieck, indem du die Grundseite a und ihre zugehörige Höhe ha verwendest. Somit bist du der Lösung schon einen gewältigen Schritt näher gekommen...
Vergleiche dein Ergebnis zum Flächeninhalt bitte, bevor du weiter rechnest, mit meinem!
Flächeninhalt des Dreiecks
Anmerkung:
In einer Nebenrechnung berechnet man
, das Ergebnis ist hier 1066. Das Ergebnis für den Flächeninhalt des Dreiecks ist somit 10,66 cm², denn die Zahlen 4,1 und 2,6 haben gemeinsam zwei Nachkommastellen.
Lösung der Höhe hb:
1. Möglichkeit:
Berechnung der Höhe hb mit Hilfe einer Umkehraufgabe, aber zunächst notiert man sich, was gegeben und was gesucht ist und setzt die Zahlen entsprechend in die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks ein...
Gegeben: b = 3,5 cm und A = 10,66 cm²
Einsetzen liefert:
Zunächst berechnet man und erhält somit:
Mit der Umkehraufgabe berechnet man h:
Vielleicht hast du aber auch die folgende Möglichkeit verwendet... Falls nicht, dann bitte einfach nicht beachten!
2. Möglichkeit:
Verdopple zunächst den Flächeninhalt A des Dreiecks:
Löse mit der Umkehraufgabe - man teilt den doppelten Flächeninhalt der Dreiecksfläche durch die Grundseite und erhält somit die zugehörige Höhe:
Vergiss bitte nicht "
"! Das Ergebnis muss eine Länge sein!