6a 2020 21/Mathematik/Flächeninhalt Dreieck

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Heute wollen wir lernen, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet.
Leg dein Merkheft, Geodreieck, Bleistift und Füller bereit.

Los gehts mit einem Video.

Info

Bearbeite nun 3 Übungen.

Übung 1

Weiter gehts mit Übungen. Nimm dein Übungsheft.
Bearbeite im Buch S.135/4

Korrigiere die Lösung. Solltest du etwas anderes haben, komme in die Konferenz und stelle Fragen.
ACHTUNG LÖSUNG JETZT NEU UND RICHTIG

a) A=$\tfrac{1}{2}$•9•4=18
b) A=$\tfrac{1}{2}$•6•4=12 hier ist die eine Seite auch gleichzeitig eine Höhe.
c) A=$\tfrac{1}{2}$•3•3=4,5

d) A=$\tfrac{1}{2}$•3,5•2,7=4,725 Du musst hier 3,5 wählen, das ist die Seitenlänge. Die 1 ist egal.

Übung 2

Wir üben nun das Einzeichnen von Höhen.

• Gehe auf das Applet 1. Führe die Drehungen aus und schau dir an, weshalb die Linien "Höhe" heißt.
• Gehe nun auf das Applet 2. Verschiebe hier die Eckpunkte und beachte genau, was mit den Höhen passiert.
• Übe nun hier das Einzeichnen von Höhen bis du es sicher kannst. (Mindestens 2 mal. Du musst diese Seite nicht lesen, nur das Applet nutzen)
• Brauchst du noch Tipps. Hier findest du ein Merkblatt zum Einzeichnen von Höhen oder ein Video
  

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Übung 3

Bearbeite S.135/5

Die Seite $\overline{PQ}$ hat die Länge 4,1cm und die dazugehörige Höhe ist 2,3cm lang. Der Flächeninhalt beträgt A=$\tfrac{1}{2}$4,1cm•2,3cm=4,715cm²

Die Seite $\overline{QR}$ hat die Länge 2,5cm und die dazugehörige Höhe ist 3,7cm lang. Der Flächeninhalt beträgt A=4,625cm²

Die Seite $\overline{RP}$ hat die Länge 3,8cm und die dazugehörige Höhe ist 2,5cm lang. Der Flächeninhalt beträgt A=4,75cm²

Die Unterschiede beim Flächeninhalt entstehen durch Messungenauigkeiten (Rundungen). Weichen deine Messungen um einen Millimeter ab, ist das kein Problem. Hast du größere Abweichungen oder ganz andere Werte, mache ein Bild und schicke es mir. Dann können wir schauen, wo der Fehler liegt.

TEIL 2 ÜBUNGEN

Info

Heute üben wir. Verbessere dabei immer gewissenhaft. Schreibe mir eine Nachricht, wenn du eine Übung nicht lösen kannst.

Übung 1 - Dreiecke im Koordinatensystem

Du kannst hier die Höhen und Grundseiten leicht ablesen.

Übung 2 - Schätzen und Berechnen

Bearbeite S.136/7a und 7b! Lies genau die Aufgabenstellung - du musst hier mehrere Dinge erledigen.

1. Schätzung: Das Dreieck 2 hat den größten Flächeninhalt, dann (4) dann (1) dann (3). Dies kann man durch Abzählen der Kästchen abschätzen.
2. Berechnung:

• Bei (1) A=$\tfrac{1}{2}$•2,5cm•2cm=2,5cm²
  
• Bei (2) A=3,25cm²
• Bei (3) A=1,5cm²
• Bei (4) A=2,75cm²

1. Teilaufgabe b) --> Umfang

• Bei (1) ungefähr 7,2cm
• Bei (2) ungefähr 8,9cm
• Bei (3) ungefähr 7,6cm
• Bei (4) ungefähr 8cm

Übung 3 - Dreiecke im Koordinatensystem Teil 2

Spitze deinen Bleistift, denn jetzt zeichnen wir Koordinatensysteme. Schau dir immer zuerst die Koordinaten an und überlege, wie groß das Koordinatensystem sein muss.
S.136/8a,c,d

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Übung 4

Löse S.135/3 und schreibe auf, was dir auffällt.