6a 2020 21/Mathematik/Übung - Parallelogramm

Lösung

Hier ist noch die Lösung für Aufgabe 141/7. Liese diese aufmerksam durch.

• Sophie hat den richtigen Ansatz. Sie hat jedoch das Umrechnen vergessen. Sie muss beide Größen entweder in cm oder m umrechnen. Das richtige Ergebnis wäre: 0,45m² oder 4500cm²

• Felix hat einen völlig falschen Ansatz. Er addiert zwei Seitenlängen. Damit hätte er den halben Umfang.

• Laura hat an das Umrechnen gedacht, jedoch hat sie einen falschen Ansatz. Sie verwendet anstatt der Höhe die Seitenlänge. Das ist falsch.

Überlegung

Wie gut haben die Aufgaben S.141/7,9 und 10 letzte Woche funktioniert?

♦ 1) Noch nicht so gut. Ich würde das gerne noch einmal üben.

♦ 2) Super gut. Ich hatte (fast) alles richtig. Ich bin fit bei diesem Thema.

Info

Hast du Antwort 1) gewählt, bearbeite Variante 1. Hast du 2) gewählt bearbeite Variante 2)

Variante 1

Lies noch einmal im Merkheft nach, was die Höhe des Parallelogramms ist.
Das brauchen wir um den Flächeninhalt zu berechnen.
Notiere die auch die Formel zu Berechnung des Flächeninhalts.

Bearbeite im Übungsheft die folgenden Aufgaben. Verbessere immer erst, bevor du weiter machst.

• S.141/6 Gehe hier Zeile für Zeile vor und vergleiche

Wenn du richtig gezeichnet hast, dann müsste die Seite $\bar{AB}$ ca. 3cm sein und die zugehörige Höhe ca. 1,7cm. Der Flächeninhalt ist dann: A=3cm•1,7cm=5,1cm²

Sollten deine Werte um 1-2mm abweichen ist das kein Problem.

Die Länge der Seite b ist ca. 2,1cm die zugehörige Höhe ist ca. 2,5cm. Mit diesen Werten kommt man auf einen Flächeninhalt von 5,25cm². Sollten deine Werte um 1-2mm abweichen ist das kein Problem.

Die Länge der Seite c ist ca. 3cm (Denn sie ist ja parallel zur Seite a) die zugehörige Höhe ist dann ebenfalls wieder ca. 1,7cm. Mit diesen Werten kommt man auf einen Flächeninhalt von 5,1cm².

Die Länge der Seite d ist ca. 2,1cm (denn sie ist parallel zu b) die zugehörige Höhe ist ca. 2,5cm. Mit diesen Werten kommt man auf einen Flächeninhalt von 5,25cm².

Unterschiede im Flächeninhalt entstehen aufgrund von Messungenauigkeiten. Eigentlich sollte bei jeder Messung und Rechnung immer der gleiche Flächeninhalt herauskommen.

• S.141/10c,d Überlege vor dem Zeichnen, was die x und was die y-Achse ist. Wenn du es nicht mehr weißt, lies im Grundwissen nach. Denke daran, dass wir die Höhe beim Berechnen brauchen.

A=a•h_a = 4cm•4cm=16cm²

A=a•h_a = 4,5cm•4cm=18cm²

• S.142/12a,b,c

Variante 2

Bearbeite im Übungsheft die folgenden Aufgaben. Verbessere immer erst, bevor du weiter machst.

• S.142/12a,b,c

• S.142/15

a) (1) Der Flächeninhalt verdoppelt sich. (2) Der Flächeninhalt verdreifacht sich.

b) (1) Der Flächeninhalt vervierfacht sich. (2) Der Flächeninhalt versechsfacht sich.

• S.142/16

Berechne erst den Flächeninhalt A = a•h_a =5,7cm •2,5cm = 14,25cm² ;

Dann die Höhe von b mit einer Umkehrrechnung h_b = A:b = 14,25cm²:3,5cm ≈ 4,1cm.

• S.142/17

Das Rechteck mit den Seitenlängen 5 cm und 3,5 cm hat den größten Flächeninhalt, nämlich 17,5 cm². Die anderen Parallelogramme sind alle weniger als 3,5 cm hoch.