6a 2020 21/Mathematik/Endliche und periodische Dezimalbrüche

Überlegung

Nimm dein Übungsheft für die Aufgabe.
Forme die Brüche in Dezimalbrüche um, indem du den Zähler durch den Nenner dividierst. Was fällt dir auf?

a) $\frac{3}{8}$ b)$\frac{1}{3}$ c) $\frac{7}{11}$ d) $\frac{5}{6}$

Videokonferenz

Komme nach Bearbeitung der Aufgabe um 10:45 in die Videokonferenz

Merke

Notiere im Merkheft

3.7. Endliche und periodische Dezimalbrüche
Man kann jeden Bruch in einen Dezimalbruch verwandeln, indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. Dabei unterschiedet man zwei Fälle.
1.Fall
Die Division endet --> Der Dezimalbruch hat eine bestimmte Anzahl von Stellen nach dem Komma.
Das ist ein endlicher Dezimalbruch.
$\frac{3}{8}$=0,375

2.Fall
Die Division endet nicht. Ein Rest wiederholt sich. --> Der Dezimalbruch ist ein periodischer Dezimalbruch.
Die Zifferngruppe/Ziffer, die sich wiederholt, nennt man Periode.
$\frac{7}{11}=0,63636363...=0,\overline{63}$

Es gibt reinperiodische Dezimalbrüche wie $=0,\overline{6}=0,6666...$ oder
gemischt periodische Dezimalbrüche, wie $0,8\overline{7}=0,877777777$

vgl. S.120

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