M6 3.1 Vervielfachen und Teilen von Brüchenl

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Zur Erinnerung

Wer den Hefteintrag noch nicht hat, notiert ihn bitte in sein Merkheft.

Hausaufgabe korrigieren

S.82/6
S.82/3b,c

S. 82/3 b) Kreisabschnit ist ${2 \over 8}={1 \over 4}$ Dieser wird mit 2 vervielfacht/multipliziert: $2\cdot {2 \over 8}={2\cdot 2 \over 8}={4 \over 8}={1 \over 2}$
c) Kreisabschnit ist ${3 \over 10}$ Dieser wird um 3 vervielfacht/multipliziert: $3\cdot {3 \over 10}={3\cdot 3 \over 10}={9 \over 10}$

S.82/6

1. Übung

Berechne folgende Aufgaben im Kopf und kürze, falls möglich.
$3\cdot {1 \over 4}$ (!${1 \over 12}$) (${3 \over 4}$) (!${3 \over 12}$)

$4\cdot {2 \over 5}$ (!${8 \over 20}$) (${8 \over 5}$) (!${2 \over 5}$)

$3\cdot {5 \over 6}$ (!${5 \over 18}$) ($2{1 \over 2}$) (!${15 \over 2}$)

$16\cdot {5 \over 56}$ (!${5 \over 7}$) ($1{3 \over 7}$) (!${10 \over 14}$)

Vergleiche das Erweitern mit dem Vervielfachen!

Bearbeite dazu S.82/5

Passende Zahl für x berechnen.

Wir brauchen uns nur den Zähler anzuschauen, wenn der Nenner gleich ist. Denn beim Vervielfachen ändert man den Nenner nicht und nur der Zähler wird vervielfacht.
$x\cdot 2{3 \over 4}=5{1 \over 2}$ Brüche in unechte Brüche umwandeln, wenn nötig.
$x\cdot {11 \over 4}={11 \over 2}$
Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen, wenn nötig.
$x\cdot {11 \over 4}={22 \over 4}$ Nun schauen wir uns nur den Zähler an, wenn ihr nicht jetzt schon seht, welchen Wert für x in Frage kommt.

$x=22:11=2$

Jetzt bist du dran!

Berechne folgende Aufgaben im Kopf und kürze, falls möglich.
$x\cdot {1 \over 4}={2 \over 4}$ (!x = 1) (x= 2) (!x=4)

$x\cdot {2 \over 8}={2 \over 4}$ (!x = 1) (x= 2) (!x=4)

$x\cdot {2 \over 5}={2 \over 10}$ (!x = 1) (x= 2) (!x=4)

$x\cdot {1 \over 4}=1{3 \over 4}$ (!x = 2) (x= 7) (!x=3)

Jetzt bist du nochmal dran!

S.82/9

a) x = 4
b) x = 2

Teil 2 Donnerstag 17.12.

Zur Vertiefung:

Kurze Übung

Vervielfachen bei Brüchen mit gemischter Schreibweise

S.83/10a

Bei Marias Lösung ist wird die gemischte Schreibweise in die unechte Schreibweise umgewandelt und dann gerechnet.
Patrick verwendet das Distributivgesetz. Denn $3{1 \over 5}=3+{1 \over 5}$

Wer sich nicht mehr an das Distributivgesetz erinnert, schaut im Grundwissen oder im Merkheft der Klasse 5 nach.

Wende nun beide Rechenwege mindestens einmal an: S.83/10b Nummer (1),(3),(5),(7),(9)

1. Textaufgabe

S.82/8

Leo und seine 6 Freunde sind zusammen 7 Personen.

$7\cdot {3 \over 5}+7\cdot 1={7\cdot 3 \over 5}+7={21 \over 5}+7=4{1 \over 5}+7=11{1 \over 5}$

2. Textaufgabe

Bearbeite die folgenden Aufgaben in deinem Übungsheft und kontrolliere mit grün oder einem Glitzerstift. Weihnachten steht endlich vor der Tür.

• In der Familie wird der Weihnachtspunsch zubereitet. Alle vier Personen trinken 3 achtel Liter Punsch. Berechne, wie viele Liter die Mutter kaufen muss.

$4\cdot {3 \over 8}={4\cdot 3 \over 8}={3 \over 2}=1{1 \over 2}$

• Nun haben sich die Eltern vom Vater angemeldet und wollen ebenfalls mittrinken. Beide trinken einen achtel Liter. Berechne, wie viele Liter der Vater noch dazu kaufen muss.

$2\cdot {1 \over 8}={2 \over 8}={1 \over 4}$

• Bei den Nachbarn trinken die 5 Familienmitglieder jeweils einen viertel Liter. Die Großeltern möchten drei sechzehntel Liter trinken. Berechne, wie viel Liter Punsch die Nachbarn kaufen müssen. Notiere einen ganzen Term.

$5\cdot {1 \over 4}+2\cdot {3 \over 16}={5 \over 4}+{2\cdot 3 \over 16}={10 \over 8}+{3 \over 8}={13 \over 8}=1{5 \over 8}$

• Der Punsch wird in Literflaschen zu 3,95 € verkauft. Berechne, wie viel die Nachbarn bezahlen müssen.

Die Nachbarn müssen 2 Falschen zu je 3,95€ kaufen.
Da wir noch keine Multiplikation von Dezimalbrüchen hatten, könnt ihr die Zahlen entweder addieren oder in Cent umrechnen.

• Addition: 3,95€ + 3,95€ = 7,90€
• in Cent: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2 \cdot 395 cent = 790 cent = 7,90€ }

15); B(-3

11); C(-2

Für Schnelle und zum Knobeln

Wichtig! Diese Aufgabe ist freiwillig. S.83/13

Wenn ihr eine andere Lösung habt, dann könnt ihr mir diese gerne schicken. a) Der Nenner kann ein ganz anderer sein. $3\cdot {5 \over 2}={15 \over 2}$ Also der Nenner ist immernoch 2 und 15 ist um 10 größer als 5.

b) $9{\dot {1 \over 3}}={9 \over 3}={3 \over 1}$

Somit ist beim Ergebnis der Nenner und der Zähler getauscht.

Teil 3: Freitag wiederholen der Potenzen