Schreibe eine neue große Überschrift: 4. Flächeninhalt und Volumen 4.1. Flächeninhalt eines Parallelogramms
Schreibe nun alles mit, wenn es mit "Hefteintrag" markiert ist.
Höhen im Parallelogramm
Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf?
Hefteintrag
Höhen im Parallelogramm
Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen. Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.
Skizze im Merkheft
Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Heft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen ha und hb.
Hier gibt es nochmal die Idee zur Herleitung des Flächeninhalts.
Hefteintrag im Merkheft
Flächeninhalt und Umfang des Parallelogramms
Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt aus der Seitenlänge und der zugehörigen Höhe. A = a∙ha oder A = b∙hb; allgemein: A = g∙h
Der Umfang u eines Parallelogramms wird berechnet mit
u = 2a + 2b oder u = 2(a + b).
Übung 1
Bearbeite die nachfolgenden Learningapps und das Applet. Schreibe zur ersten App die Aufgaben dazu entsprechend der vorgegebenen Struktur ((1) geg. usw.) in dein Übungsheft.
In der zweiten App darfst du "nur" rechnen und auch im Geogebra-Applet gib "nur" das Ergebnis in das entsprechende Feld ein.
Übung 2
Bearbeite folgende Aufgaben im Übungsheft:
S. 140/5
S. 141/9a,b jeweils (1) bis (3)
S. 141/10 a und b (Überlege vor dem Zeichnen des Koordinatensystems, wie groß es werden muss.)
Wenn dir etwas unklar ist, kannst du auch nochmal in diese Videos reinschauen:
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