M6 3.6 Dividieren von Dezimalzahlen

<6b 2020 21

Donnerstag, 4.2.2021

Zur Wiederholung kannst du dir noch folgendes Video anschauen.

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Merksatz

Notiere folgenden Merksatzeintrag in dein Heft:

3.6 Dividieren von Dezimalzahlen

Dividieren eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl

Beim Dividieren von Dezimalbrüchen geht man so vor:

• Man dividiert wie bei natürlichen Zahlen.
• Beim Überschreiten des Kommas im Dividenden setzt man ein Komma im Ergebnis.
• Beim Ende der Rechnung muss man gegebenenfalls beim Dezmalbruch nicht geschriebene Endnullen ergänzen.

Notiere noch das Beispiel auf S.110 im Merkkasten und beiden Beispiele aus der Stunde.

Übung 2

Stelle dir einen Timer auf 15min.
Bearbeite nun möglichst viele Aufgaben von S.110/4.

Denke auch daran, die Nullen anzuhängen. Korrigiere nun die Aufgaben mit einem bunten Stift. Die Lösung haben wieder deine Eltern.

Übung 3

Bearbeite S.110/5 i,j,k,l (die Lösungen findest du am Buchrand.)

Hausaufgabe

Lade folgende Aufgaben im Modul Lernen hoch, damit ich sehen kann, ob du es verstanden hast.

Zur Multiplikation von Dezimalbrüchen:

• S. 106/19 a-d
• S. 106/12 (Textaufgabe)

Zur Division von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen Berechne.
a) 11,4 : 4
b) 114 : 40
c) 6,09 : 7

d) 60,9 : 70

Freitag 5.2.2021

Überlegung

Um alle Rechenarten auch für Dezimalbrüche zu können, müssen wir nicht nur durch natürliche Zahlen teilen können. Dafür habt ihr gestern eine wichtige Übung gemacht.
Vielleicht ist euch bei den Aufgaben etwa aufgefallen. a) 11,4 : 4 = 2,85
b) 114 : 40 = 2,85
c) 6,09 : 7 = 0,87
d) 60,9 : 70= 0,87

Immer zwei Aufgaben haben das gleiche Ergebnis.

Gilt das nun immer und wie hilft mir das?

Ja, dass gilt immer und wird bei der Division durch Dezimalzahlen angewendet.
In der ersten Zeile siehst du eine Aufgabe, die du eigentlich noch garnicht lösen könntest. Aber die zweite Zeile hast du schon gelöst.

Video

Du brauchst das Merkheft, einen Schmierzettel und einen bunten Stift.
Mache die Übungen und Überlegungen auf einem Schmierzettel. Schreibe ALLE Beispiele ins Merkheft. Großer Danke an Frau Hetterich, die das Video mit Fragen gefüllt hat.

Link zum Video

Merke

Notiere den Merksatz im Merkheft.

Dividieren durch einen Dezimalbruch
Man verschiebt bei beiden Zahlen das Komma um gleich viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.
Dann dividiert man durch die natürliche Zahl.

Der Wert eines Quotienten ändert sich nicht, wenn man das Komma bei Dividend und Divisor um gleich viele Stellen in dieselbe Richtung verschiebt.

Verstanden

Hier kommen ein paar Kopfrechenübungen.

1,2 : 0,4 = 3()
3,2 : 0,8 = 4()
3,2 : 0,08 = 40()
72 : 0,09 = 800()

Übung 1

Bearbeite ohne den Überschlag zu berechnen die Aufgabe S.114/8a-c,e,j.

Übung 2

Wie ändert sich das Ergebnis einer Division, wenn man nur den Divisor oder nur den Dividenden mit einer Stufenzahl (10,100,100) multipliziert oder dividiert?
Überlege, ob du S.114/7a mit nur einer Rechnung und nachdenken lösen kannst.

Bearbeite nun S.114/7a.

Übung 3

Leider haben bisher nur sehr wenige Schüler die Aufgaben in Anton bearbeitet. Es bietet schnelle Rückmeldung bei Fehlern.

Wer mehr als 2 Fehler hat muss die letzten vier Aufgaben zur "Multiplikation und Division von Dezimalzahlen" bearbeiten.