M6 3.1 Vervielfachen und Teilen von Brüchenl

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Zur Erinnerung

Wer den Hefteintrag noch nicht hat, notiert ihn bitte in sein Merkheft.

Hausaufgabe korrigieren

S.82/6
S.82/3b,c

S. 82/3 b) Kreisabschnit ist ${2 \over 8} = {1 \over 4}$ Dieser wird mit 2 vervielfacht/multipliziert: $2 \cdot {2 \over 8} = {2 \cdot 2 \over 8}= {4 \over 8} = {1 \over 2}$
c) Kreisabschnit ist ${3 \over 10}$ Dieser wird um 3 vervielfacht/multipliziert: $3 \cdot {3 \over 10} = {3 \cdot 3 \over 10}= {9 \over 10}$

S.82/6

1. Übung

Berechne folgende Aufgaben im Kopf und kürze, falls möglich. $3 cdot {1 \over 4}$ (!${1 \over 12}$) (${3\over 4}$) (!${3 \over 12}$)

Vergleiche das Erweitern mit dem Vervielfachen!

Bearbeite dazu S.82/5

Passende Zahl für x berechnen.

Wir brauchen uns nur den Zähler anzuschauen, wenn der Nenner gleich ist. Denn beim Vervielfachen ändert man den Nenner nicht und nur der Zähler wird vervielfacht.
$x \cdot 2 {3 \over 4} = 5 {1 \over 2}$ Brüche in unechte Brüche umwandeln, wenn nötig.
$x \cdot {11 \over 4} = {11 \over 2}$
Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen, wenn nötig.
$x \cdot {11 \over 4} = {22 \over 4}$ Nun schauen wir uns nur den Zähler an, wenn ihr nicht jetzt schon seht, welchen Wert für x in Frage kommt.

$x = 22 : 11 = 2$

Jetzt bist du dran!

S.82/9

a) x = 4
b) x = 2

Vervielfachen bei Brüchen mit gemischter Schreibweise

S.83/10a

Bei Marias Lösung ist wird die gemischte Schreibweise in die unechte Schreibweise umgewandelt und dann gerechnet.
Patrick verwendet das Distributivgesetz. Denn $3 {1 \over 5} = 3 + {1 \over 5}$

Wer sich nicht mehr an das Distributivgesetz erinnert, schaut im Grundwissen oder im Merkheft der Klasse 5 nach.

Wende nun beide Rechenwege mindestens einmal an: S.83/10b

Textaufgabe

S.82/8

Leo und seine 6 Freunde sind zusammen 7 Personen.

$7 \cdot {3 \over 5} + 7 \cdot 1 = {7 \cdot 3 \over 5} + 7 = {21 \over 5} + 7 = 4 {1 \over 5} + 7 = 11 {1 \over 5}$

Für Schnelle und zum Knobeln

Wichtig! Diese Aufgabe ist freiwillig. S.83/13

Wenn ihr eine andere Lösung habt, dann könnt ihr mir diese gerne schicken. a) Der Nenner kann ein ganz anderer sein. $3 \cdot {5 \over 2} = {15 \over 2}$ Also der Nenner ist immernoch 2 und 15 ist um 10 größer als 5.

b) $9 \dot {1 \over 3} = {9 \over 3} = {3 \over 1}$

Somit ist beim Ergebnis der Nenner und der Zähler getauscht.